Стереометрия «Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Не случайно говорят,

Содержание

Слайд 2

Стереометрия ( геометрия в пространстве) - это раздел геометрии, изучающий форму,

Стереометрия ( геометрия в пространстве) -

это раздел геометрии, изучающий форму,

размеры и свойства различных фигур и их положение в пространстве.
“Стереометрия “ от греческого στερεος – пространственный и μετρεω – измерять.
Слайд 3

Причины возникновения Строительство сооружений Развитие торговли и мореплавания Развитие астрономии

Причины возникновения

Строительство сооружений
Развитие торговли и мореплавания
Развитие астрономии

Слайд 4

Пифагорейская школа (VI – V до н.э.) Одна из первых и наиболее известных математических школ.

Пифагорейская школа (VI – V до н.э.)

Одна из первых и наиболее

известных математических школ.
Слайд 5

огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр Вселенная додекаэдр вода земля воздух Тетраэдр

огонь

тетраэдр

икосаэдр

 

октаэдр

 

гексаэдр

Вселенная

додекаэдр

вода

земля

воздух

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как

у разгоревшегося пламени.
Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду.
Октаэдр – воздух.
Куб – самая устойчивая из фигур – землю.
Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
Слайд 6

Слайд 7

Основные понятия стереометрии: Точка – идеализация очень маленьких объектов, размерами которых

Основные понятия стереометрии:

Точка – идеализация очень маленьких объектов, размерами которых можно

пренебречь.
.
A, B, C, D…
Прямая – идеализация тонкой натянутой нити.
a, b, c, d…
AB, BC, CD,…
Плоскость – идеализация ровной поверхности воды.
αβγδ…

а

А

Слайд 8

Аксиомы стереометрии А1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Аксиомы стереометрии

А1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит

единственная плоскость.
Слайд 9

Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то

Аксиомы стереометрии

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и

все точки этой прямой лежат в плоскости.
Слайд 10

Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. А

Аксиомы стереометрии

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

по прямой.

А

Слайд 11

Следствия из аксиом стереометрии Сл.1. Через прямую и не лежащую на

Следствия из аксиом стереометрии

Сл.1. Через прямую и не лежащую на ней

точку проходит единственная плоскость.
Дано:
Доказать:1) α – существует;
2) α – единственная.
Слайд 12

Следствия из аксиом стереометрии Сл.2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость,

Следствия из аксиом стереометрии

Сл.2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и

притом только одна.
Дано:
Доказать:1) α – существует;
2) α – единственная.
Слайд 13

Домашнее задание Введение, п.1 – 3. № 3, 4, 8, 13,

Домашнее задание

Введение, п.1 – 3.
№ 3, 4, 8, 13, 14 –

устно
№ 5, 9, 11 - письменно