Графическое решение квадратных уравнений - презентация по Геометрии_

Август 25, 2022

Главная
Геометрия
Графическое решение квадратных уравнений - презентация по Геометрии_

Содержание

2. Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax2 + bx +c =
3. Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x) , равную правой части Построить графики функций y=f(x)
4. Пусть f(x)= x2 – 2x -3 и g(x) =0 Координаты вершины xb=-b/2a=1 yb= -4 Найти точки
5. x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 = 2x +3 Пусть f(x)=x2 и
6. x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 –3 = 2x Пусть f(x)=x2 –3
7. x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде (x –1)2=4 Пусть f(x)= (x – 1)2
8. Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений. Диофант Александрийский и Евклид , Аль-Хорезми
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из

видов:
ax2 + bx +c = 0
ax2 = -bx – c
ax2 + c = - bx
a(x + b/2a)2 = (b2 – 4ac)/2a

Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0

Слайд 3

Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x) , равную правой

части
Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) на одной координатной плоскости
Отметить точки пересечения графиков
Найти абсциссы точек пересечения, сформировать ответ

Алгоритм графического решения квадратных уравнений

Слайд 4

Пусть f(x)= x2 – 2x -3 и g(x) =0
Координаты вершины xb=-b/2a=1

yb= -4
Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1
Построить по таблице график y=x2 -2x -3

Примеры графического решения квадратных уравнений

3

-1

Решение уравнения x2-2x –3=0

Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ

Слайд 5

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 =

2x +3

Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3
Построим на одной координатной плоскости графики функций
y=x2 иy= 2x + 3

3

-1

Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

Слайд 6

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 –3

= 2x

Пусть f(x)=x2 –3 и g(x)=2x
Построим на одной координатной плоскости графики функций
y=x2 –3 и y =2x
-1

3

Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

Слайд 7

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде (x –1)2=4
Пусть

f(x)= (x – 1)2 и g(x)=4
Построим на одной координатной плоскости графики функций
y= (x –1)2 и y=4

-1
3

Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

Слайд 8

Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений.
Диофант Александрийский

и Евклид , Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами.
В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений

Немного истории