Тема урока: Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Август 25, 2022

Главная
Геометрия
Тема урока: Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Содержание

2. Цели урока: - усвоить определение компланарных векторов; - рассмотреть признак компланарности трёх векторов; - рассмотреть правило
3. Определение Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать
4. Устно № 355
5. Признак компланарности трёх векторов
6. • О А1 В1 С
7. № 356
8. Правило параллелепипеда Для сложения трех некомпланарных векторов можно пользоваться так называемым правилом параллелепипеда. Е С В
9. Домашнее задание: п.39, 40 № 358
10. Тема урока: Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
11. Цели урока - изучить теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам; - научиться применять полученные
12. Если вектор представлен в виде: где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор
13. С В А О P Теорема. Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем
14. Векторы коллинеарны, поэтому существуют числа х, у, z такие, что . С В А О P
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
- усвоить определение компланарных векторов;
- рассмотреть признак компланарности трёх векторов;
-

рассмотреть правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов;
- научиться применять полученные знания при решении задач.

Слайд 3

Определение
Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же

точки они будут лежать в одной плоскости.
Иначе: векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

Слайд 4

Устно
№ 355

Слайд 5

Признак компланарности трёх векторов

Слайд 6

•
О
А1
В1
С

Слайд 7

№ 356

Слайд 8

Правило параллелепипеда
Для сложения трех некомпланарных векторов можно пользоваться так называемым правилом

параллелепипеда.

Е

С

В

А

О

D

B1

A1

Слайд 9

Домашнее задание: п.39, 40 № 358

Слайд 10

Тема урока: Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Слайд 11

Цели урока
- изучить теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам;
-

научиться применять полученные знания при решении задач.

Слайд 12

Если вектор представлен в виде:
где x, y, z – некоторые числа,

то говорят, что вектор разложен по векторам , и .
Числа x, y, z называются коэффициентами разложения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Слайд 13

С
В
А
О
P
Теорема. Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем

коэффициенты разложения определяются единственным образом.

Доказательство.

Отметим произвольную точку О и отложим
, , , (2)

P1

P2

Слайд 14

Векторы коллинеарны, поэтому существуют числа х, у, z такие, что .

С

В

А

О

P

P1

P2

х-х1=0, у-y1=0, z-z1=0

Предположим, что z-z1≠0

х=х1, у=y1, z=z1

Подставив эти выражения, получим