Урок №21 Построение сечений параллелепипеда

Цели урока

Определить виды сечений параллелепипеда
Установить взаимосвязь между видом сечения и расположением

Треугольные сечения

A

B

D

C

A1

C1

D1

M

N

K

A

B

C

D

A1

D1

C1

B1

M

B1

Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по отрезкам, то

Четырехугольное сечение

Построение:
MN
MK
NK1|| MK
KK1
MNK1K -искомое
сечение

A

B

D

C

A1

B1

C1

D1

N

K

M

K1

Пятиугольное сечение

Построение:
MN
NK
MP ||NK
KH ||MN
PH
MNKHP- искомое сечение

A

B

D

C

A1

B1

C1

D1

N

K

M

P

H

Шестиугольное сечение

Построение:
MN, NK
MN∩AD=X
XY ||NK
XY∩AB=P
XY∩BC=Q
MP,PQ
QH ||MN
KH
MNKHQP- искомое сечение

A

B

D

C

A1

B1

C1

D1

N

K

M

P

H

X

Y

Q

Задача. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M,N,K.

A

B

D

C

(N1 )

B1

C1

D1

M

N

K

N

X

P

M1

Q

T

Ученик нарисовал сечения куба плоскостью. Есть ли ошибки на рисунках?

A

B

D

C

A1

C1

D1

A

B

C

D

A1

D1

C1

B1

B1

1 вариант 2 вариант

A

B

D

C

A1

C1

D1

M

N

K

A

B

C

D

A1

D1

C1

B1

M

N

Р

H

H

H

1 вариант 2 вариант

A

B

D

C

A1

C1

D1

M

N

K

A

B

C

D

A1

D1

C1

B1

M

N

K

B1