Числа в памяти компьютера

Июль 28, 2022

Главная
Информатика
Числа в памяти компьютера

Содержание

2. Способы представления чисел в памяти компьютера форма с фиксированной точкой (применяется к целым числам) форма с
3. Представление целых чисел в форме с фиксированной запятой Ячейка памяти 8 бит = 1 байт
4. 4210 = 1010102 Знак числа. У положительного числа – 0, у отрицательного – 1. Представление в
5. Наибольшее положительное число 11111112=12710 Максимальное целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно 127.
6. Представление в памяти компьютера целых отрицательных чисел записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа записать обратный
7. Представим внутреннее представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейке 4210 = 1010102 1) 00101010 2) 11010101
8. признак отрицательного числа
9. Сложим числа 42 и – 42. Должны получить 0, проверим: + 00101010 11010110 100000000 получили число,
10. Диапазоны значений Диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке: -128 ≤ X ≤ 127 или –27
11. Общая формула для диапазона целых чисел в зависимости от разрядности N ячейки –2N-1 ≤ Х ≤
12. Представление целых чисел в форме с плавающей запятой X = m · pn m – мантисса
13. Для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется 32-разрядная или 64-разрядная ячейка. В первом случае это
14. Диапазон вещественных чисел Диапазон вещественных чисел ограничен, но он значительно шире, чем при представление целых чисел
15. Решение заданий по теме №3(а) Записать внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку 3210=1000002 Значит внутреннее
16. №3(б) Записать внутреннее представление числа -32 в восьмиразрядную ячейку 32 имеет представление 00100000 Обратный код 11011111
17. Решение заданий по теме №4(а) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 00010101 восьмиразрядного представления целого
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Способы представления чисел в памяти компьютера
форма с фиксированной точкой (применяется к

целым числам)

форма с плавающей точкой (применяется к вещественным числам)

Слайд 3

Представление целых чисел в форме с фиксированной запятой
Ячейка памяти
8 бит

= 1 байт

Слайд 4

4210 = 1010102
Знак числа.
У положительного числа – 0, у отрицательного –

Представление в памяти компьютера целых положительных чисел

Слайд 5

Наибольшее положительное число
11111112=12710
Максимальное целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно

127.

Слайд 6

Представление в памяти компьютера целых отрицательных чисел
записать внутреннее представление соответствующего ему

положительного числа
записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0.
к полученному числу прибавить 1.

записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа
записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0.
к полученному числу прибавить 1.

1. записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа
2. записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0
3. к полученному числу прибавить 1

Алгоритм

Слайд 7

Представим внутреннее представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейке
4210 = 1010102
1)

00101010 2) 11010101 это обратный код
3) + 1
11010110
получили представление числа – 4210
в восьмиразрядной ячейке

Слайд 8

признак отрицательного числа

Слайд 9

Сложим числа 42 и – 42. Должны получить 0, проверим:
+ 00101010

11010110
100000000

получили число, старший разряд которого выходит за пределы восьмиразрядной ячейки, таким образом восьмиразрядная ячейка заполнена нулями, т.е. полученное при сложение число равно 0

Представление восьмиразрядного отрицательного числа –Х дополняет представление соответствующего положительного числа +Х до значения 28. Поэтому представление отрицательного целого числа называется дополнительным кодом

Слайд 10

Диапазоны значений
Диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке:
-128 ≤ X

≤ 127 или –27 ≤ Х ≤ 27 - 1
В 16-рядной ячейке можно получить числа диапазоном:
–215 ≤ Х ≤ 215 - 1 или -32768 ≤ X ≤ 32767
В 32-разрядной ячейке можно получить числа диапазоном:
–231 ≤ Х ≤ 231 - 1 или -2147483648 ≤ X ≤ 2147483647

Слайд 11

Общая формула для диапазона целых чисел в зависимости от разрядности N

ячейки

–2N-1 ≤ Х ≤ 2N-1 - 1

Слайд 12

Представление целых чисел в форме с плавающей запятой
X = m ·

m – мантисса
p - основания системы счисления
n – порядок (степень)

25,324=0,25324·102
m=0,25324 - мантисса
n=2 – порядок
Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместится десятичная запятая в мантиссе

Слайд 13

Для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется 32-разрядная или 64-разрядная

ячейка.
В первом случае это будет с обычной точностью, во - втором случае с удвоенной точностью.
В ячейке хранятся два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядка.

Слайд 14

Диапазон вещественных чисел
Диапазон вещественных чисел ограничен, но он значительно шире, чем

при представление целых чисел в форме с фиксированной запятой.
При использовании 32-разрядной ячейки этот диапазон :
-3,4·1038 ≤ Х ≤ 3,4·1038
Выход из диапазона (переполнение) приводит к прерыванию работы процессора

Слайд 15

Решение заданий по теме
№3(а)
Записать внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку

3210=1000002
Значит внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку:
00100000

Слайд 16

№3(б)
Записать внутреннее представление числа -32 в восьмиразрядную ячейку
32 имеет представление

00100000
Обратный код 11011111
+1
11100000
Значит внутреннее представление числа -32 в восьмиразрядную ячейку:
11100000

Решение заданий по теме

Слайд 17

Решение заданий по теме
№4(а)
Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 00010101

восьмиразрядного представления целого числа.
Видим, что первый разряд – 0, значит число положительное.
Переведём число 101012 в десятичную систему счисления:
1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=16+4+1=2110
Значит двоичный код 00010101 восьмиразрядного представления целого числа 2110

Числа в памяти компьютера

Содержание

Способы представления чисел в памяти компьютераформа с фиксированной точкой (применяется к

Представление целых чисел в форме с фиксированной запятойЯчейка памяти 8 бит

4210 = 1010102Знак числа.У положительного числа – 0, у отрицательного –

Наибольшее положительное число11111112=12710Максимальное целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно

Представление в памяти компьютера целых отрицательных чиселзаписать внутреннее представление соответствующего ему

Представим внутреннее представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейке4210 = 10101021)

признак отрицательного числа

Сложим числа 42 и – 42. Должны получить 0, проверим:+ 00101010

Диапазоны значенийДиапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке: -128 ≤ X