Математическое моделирование транспортных процессов и принципы их построения

Июль 25, 2022

Главная
Информатика
Математическое моделирование транспортных процессов и принципы их построения

Содержание

2. Название практических занятий: Практическое занятие 1. Определение ресурсов для эффективного функционирования транспортного процесса. Практическое занятие 2.
3. Содержание курсовой работы: 1. Разработка структурной модели транспортного процесса. 1.1 Описание транспортного процесса и его элементов.
4. Тема лекции №1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ И ПРИНЦИПЫ ИХ ПОСТРОЕНИЯ.
5. Цель лекции – изучить основные виды моделей и способы их построения План лекции. Понятие математических моделей
6. 1. Понятие математических моделей и их классификация. Математическая модель — приближенное описание объекта моделирования, выраженное с
7. Этапы математического моделирования Исходный объект (процесс) Определение целей моделирования Описание объекта Поиск математического описания Математическая модель
8. Описание этапов ММ Первый этап — определение целей моделирования (определение структуры и взаимосвязи, для управления, и
9. Используя аппарат теории множеств, транспортный процесс рассматривается на базе модели как совокупность следующих составляющих: где X
10. Характеристика {Е} составляющего. Составляющие элементы системы {Е}, описывающие транспортный процесс, являются подпроцессами, из которых состоит технологический
11. Характеристика {L} составляющего. Связи между элементами транспортного процесса в моделях описываются с помощью функциональных зависимостей или
12. Классификация видов моделирования Моделирование системы Физическое Математическое Имитационное Компьютерное Численное Аналитическое Статистическое Используется сама исследуемая система
13. Математическое моделирование позволяет достичь следующих результатов: соединить достоинства традиционных творческих и экспериментальных методов; исследовать такие системы,
14. 2. Детерминированные модели. Детерминированная модель [deterministic model] — аналитическое представление закономерности, операции и т.п., при которых
15. Детерминированные модели Непрерывно-детерминированные модели Дискретно-детерминированные модели Сети Петри
16. Непрерывно-детерминированные модели В данной модели время t полагается непрерывной переменной, а случайным фактором пренебрегают. Основной математический
17. Дискретно-детерминированные модели В данных моделях время t является дискретной переменной: t=τΔ, где Δ – шаг дискретизации,
18. Разностные уравнения – это уравнения, содержащие конечные разности искомой функции где хτ=х(τΔ), uτ=u(τΔ) – соответственно состояние
19. Формальное представление сети Петри: PN = (P, T, F, W, Mo), где Р = (р1, р2,
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Название практических занятий:
Практическое занятие 1.
Определение ресурсов для эффективного функционирования транспортного

процесса.
Практическое занятие 2.
Разработка модели транспортного процесса с использованием UML.
Практическое занятие 3.
Статистический анализ данных в программной среде Statistica.
Практическое занятие 4.
Разработка алгоритмов поиска эффективных транспортных процессов.
Практическое занятие 5.
Построение имитационных моделей транспортного процесса.
Практическое занятие 6.
Разработка базовой модели рынка грузовых перевозок в среде MS Visual Studio.
Практическое занятие 7.
Проведение регрессионного анализа в MS Ecxel и в среде R.

Слайд 3

Содержание курсовой работы:
1. Разработка структурной модели транспортного процесса.
1.1 Описание транспортного процесса

и его элементов.
1.2 Определение структуры элементов транспортного процесса и ресурсов для его эффективного функционирования.
1.3 Определение вариантов технологических схем транспортного процесса
1.4 Разработка алгоритма выбора эффективного транспортного процесса.
1.5 Выводы по разделу
2. Теоретические основы построения модели транспортного процесса
2.1 Построение аналитической модели транспортного процесса.
2.2 Разработка UML диаграммы базовых классов разработанного транспортного процесса.
2.3 Разработка кибернетической модели транспортного процесса
2.4 Выводы по разделу
3. Выполнение имитационного многофакторного эксперимента
3.1 Статистический анализ данных управляемых переменных.
3.2 Определение дискретных значений параметров моделирования.
3.3 Построение плана эксперимента.
3.4 Реализация построенного плана эксперимента.
3.5 Выводы по разделу
4. Анализ результатов экспериментальных исследований
4.1 Анализ влияния факторов на транспортный процесс
4.2 Построение регрессионных моделей
4.3 Выбор эффективной регрессионной модели по определенным параметрам
4.4 Определение эффективного варианта транспортного процесса
4.5 Выводы по разделу

Слайд 4

Тема лекции №1
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ И ПРИНЦИПЫ ИХ ПОСТРОЕНИЯ.

Слайд 5

Цель лекции – изучить основные виды моделей и способы их построения
План

лекции.
Понятие математических моделей и их классификация.
Детерминированные модели.
Вероятностные модели.
Агрегатные модели.

Слайд 6

1. Понятие математических моделей и их классификация.
Математическая модель — приближенное описание объекта

моделирования, выраженное с помощью математической символики.
Математическое моделирование – процесс определения соответствия данной реальной системы некоторой математической модели и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики реальной системы.

Слайд 7

Этапы математического моделирования
Исходный объект
(процесс)
Определение целей моделирования
Описание объекта
Поиск математического описания
Математическая модель
Выбор метода

исследования

Разработка алгоритма и программы

Отладка программы

Уточнение модели

Расчет в программе

Анализ результатов

Слайд 8

Описание этапов ММ
Первый этап — определение целей моделирования (определение структуры и взаимосвязи, для управления,

и прогнозирования).
Второй этап: определение входных и выходных параметров модели; разделение входных параметров по степени важности влияния их изменений на выходные.
Третий этап: построение математической модели. На этом этапе происходит переход от абстрактной формулировки модели к формулировке, имеющей конкретное математическое представление.
Четвертый этап: выбор метода исследования математической модели. Чаще всего здесь используются численные методы, которые хорошо поддаются программированию.
Пятый этап: разработка алгоритма, составление и отладка программы — трудно формализуемый процесс.
Шестой этап: отладка программы. Работа программы проверяется на тестовой задаче с заранее известным ответом.
Седьмой этап: собственно вычислительный эксперимент, в процессе которого выясняется, соответствует ли модель реальному объекту (процессу).

Слайд 9

Используя аппарат теории множеств, транспортный процесс рассматривается на базе модели как

совокупность следующих составляющих:

где X – входящие воздействия, которые могут быть изменены в процессе принятия решения по совершенствованию транспортного процесса;
Y – критерии эффективности транспортного процесса;
Z – влияния внешней среды, которые не могут быть изменены в процессе принятия решения, но должны быть при этом учтены;
E – составляющие элементы транспортного процесса;
L – связи между элементами транспортного процесса.

Слайд 10

Характеристика {Е} составляющего.
Составляющие элементы системы {Е}, описывающие транспортный процесс, являются подпроцессами,

из которых состоит технологический процесс. При этом описание элементов системы осуществляется на основании многочисленных показателей, являющихся характеристиками соответствующих подпроцессов. В качестве этих показателей могут быть, например, время и себестоимость.

Слайд 11

Характеристика {L} составляющего.
Связи между элементами транспортного процесса в моделях описываются с

помощью функциональных зависимостей или алгоритмов. Наличие зависимости свидетельствует о наличии связи и наоборот. Множество связей {L} содержит в себе четыре подмножества:
связи между управляемыми входящими факторами - являются элементами системы (LXE): позволяют численно описать влияние управляемых входящих параметров на многочисленные характеристики отдельных подпроцессов;
связи между входящими факторами, описывающие воздействие внешней среды, и элементами системы (LZE): позволяют численно описать влияние параметров внешней среды на характеристики отдельных технологических процессов;
связи между элементами системы (LEE): позволяют численно описать взаимное влияние подпроцессов;
связи между элементами системы и показателями, отражающими эффективность ее функционирования (LEY): позволяют численно описать влияние характеристик отдельных элементов системы на общий результат функционирования.

Слайд 12

Классификация видов моделирования
Моделирование системы
Физическое
Математическое
Имитационное
Компьютерное
Численное
Аналитическое
Статистическое
Используется сама исследуемая система или другая система с

той же физической природой.

Процессы функционирования элементов системы записываются в виде математических соотношений

Математическая модель представлена в виде программы, позволяющей проводить эксперименты.

Используются методы вычислительной математики. Решаются математические уравнения.

Имитируется процесс функционирования исследуемой системы.

Позволяет получать статистические данные о процессах в моделируемой системе

Слайд 13

Математическое моделирование позволяет достичь следующих результатов:
соединить достоинства традиционных творческих и экспериментальных

методов;
исследовать такие системы, натурное и физическое моделирование которых экономически не оправдано и трудноосуществимо;
гарантировать высокую эффективность применения вычислительной техники и существующих программ;
исследовать перспективные системы на стадии их проектирования;
исследовать труднодоступные или ненаблюдаемые объекты.

Слайд 14

2. Детерминированные модели.
Детерминированная модель [deterministic model] — аналитическое представление закономерности, операции и

т.п., при которых для данной совокупности входных значений на выходе системы может быть получен единственный результат.
Такая модель может отображать как вероятностную систему (тогда она является некоторым ее упрощением), так и детерминированную систему.

Слайд 15

Детерминированные модели
Непрерывно-детерминированные модели
Дискретно-детерминированные модели
Сети Петри

Слайд 16

Непрерывно-детерминированные модели
В данной модели время t полагается непрерывной переменной, а случайным

фактором пренебрегают. Основной математический аппарат – теория дифференциальных и интегральных уравнений.

Переменная, которая может принимать любые значения, т. е., не ограничена каким-либо определенным набором значений

Слайд 17

Дискретно-детерминированные модели
В данных моделях время t является дискретной переменной: t=τΔ, где

Δ – шаг дискретизации, τ=0, 1, 2,… - «дискретное время».
Используемый математический аппарат – теория разностных уравнений и аппарат дискретной математики.

Переменная, которая может принимать только строго определенные значения

Слайд 18

Разностные уравнения – это уравнения, содержащие конечные разности искомой функции
где хτ=х(τΔ),

uτ=u(τΔ) – соответственно состояние системы и внешнее воздействие в «дискретный момент времени τ».

Слайд 19

Формальное представление сети Петри:
PN = (P, T, F, W, Mo),

где Р = (р1, р2, ..., рm) – конечное множество позиций;
Т = (t1, t2, ..., tn) – конечное множество переходов;
F – множество дуг (потоковых отношений);

W:F (1, 2, 3, ...) – весовая функция;

Мо:Р (0, 1, 2, 3, ...,) – начальная маркировка;

Математическое моделирование транспортных процессов и принципы их построения

Содержание

Название практических занятий:Практическое занятие 1. Определение ресурсов для эффективного функционирования транспортного

Содержание курсовой работы:1. Разработка структурной модели транспортного процесса.1.1 Описание транспортного процесса

Тема лекции №1МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ И ПРИНЦИПЫ ИХ ПОСТРОЕНИЯ.

Цель лекции – изучить основные виды моделей и способы их построенияПлан

1. Понятие математических моделей и их классификация.Математическая модель — приближенное описание объекта

Описание этапов ММПервый этап — определение целей моделирования (определение структуры и взаимосвязи, для управления,

Используя аппарат теории множеств, транспортный процесс рассматривается на базе модели как

Характеристика {Е} составляющего.Составляющие элементы системы {Е}, описывающие транспортный процесс, являются подпроцессами,

Характеристика {L} составляющего.Связи между элементами транспортного процесса в моделях описываются с

Математическое моделирование позволяет достичь следующих результатов:соединить достоинства традиционных творческих и экспериментальных

2. Детерминированные модели.Детерминированная модель [deterministic model] — аналитическое представление закономерности, операции и

Детерминированные моделиНепрерывно-детерминированные моделиДискретно-детерминированные моделиСети Петри

Непрерывно-детерминированные моделиВ данной модели время t полагается непрерывной переменной, а случайным

Дискретно-детерминированные моделиВ данных моделях время t является дискретной переменной: t=τΔ, где

Разностные уравнения – это уравнения, содержащие конечные разности искомой функциигде хτ=х(τΔ),

Формальное представление сети Петри: PN = (P, T, F, W, Mo),

Похожие презентации