Арифметическая и геометрическая прогрессии. Последовательность чисел

Июль 23, 2022

Главная
Математика
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Последовательность чисел

Содержание

2. Прогрессии Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному
3. Формула n-го члена прогрессии an = a1 + d(n - 1) Дано: a1 = 7, d
4. Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Каждый член последовательности, начиная со второго, есть среднее арифметическое между предыдущим и
5. Формулы суммы n первых членов Дано: a1 = 5, d = 4 Найти: S5 S5 =
7. Скачать презентацию

Слайд 2

Прогрессии
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен

предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число.

Число d - разность прогрессии

Число q - знаменатель прогрессии.

d = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3 = ….

q = b2 : b1 = b3 : b2 = b4 : b3 = …

Слайд 3

Формула n-го члена прогрессии
an = a1 + d(n - 1)
Дано:

a1 = 7, d = 5

Найти: a4.

a4 = 22

bn = b1·qn - 1

Дано: b1 = 3, q = 2

Найти: b3.

b3 = 12

арифметической

геометрической

Слайд 4

Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия

Каждый член последовательности, начиная со второго, есть среднее

арифметическое между предыдущим и последующим членами прогрессии

Каждый член последовательности, начиная со второго, есть среднее геометрическое между предыдущим и последующим членами последовательности (bn >0)

Характеристическое свойство

х1, х2, 4, х4,14, … найти: х4

b1, b2, 1, b4, 16, … - все члены положительные числа найти: b4

Х4 = 9

b4 = 4

Слайд 5

Формулы суммы n первых членов
Дано: a1 = 5, d = 4
Найти:

S5

S5 = 65

Дано: b 1 = 2, q = - 3

Найти: S4

S4 = - 40

арифметическая

геометрическая