Арифметическая прогрессия

Июль 31, 2022

Главная
Математика
Арифметическая прогрессия

Содержание

2. Определение Рассмотрим последовательность, первый член которой равен 3, каждый следующий получается из предыдущего, если к нему
3. Например:
4. Формула n-ого члена арифметической прогрессии Зная первый член и разность арифметической прогрессии можно найти: Аналогично находим:
5. Например:
6. Свойство арифметической прогрессии Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего
7. Если в последовательности чисел, каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов,
8. Замечание Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой an =kn+b, где k и b-некоторые числа. Верно
9. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Рассмотрим последовательность, первый член которой равен 3, каждый следующий получается из

предыдущего, если к нему прибавить 2: 3;5;7;9;…
Эта последовательность является примером арифметической прогрессии.
Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

Слайд 3

Например:

Слайд 4

Формула n-ого члена арифметической прогрессии
Зная первый член и разность арифметической прогрессии

можно найти:
Аналогично находим:

Слайд 5

Например:

Слайд 6

Свойство арифметической прогрессии
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему

арифметическому предыдущего и последующего её членов.

Слайд 7

Если в последовательности чисел, каждый член, начиная со второго, равен среднему

арифметическому предыдущего и последующего членов, то эта последовательность – арифметическая прогрессия.

Слайд 8

Замечание
Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой an =kn+b, где k

и b-некоторые числа.
Верно и обратное утверждение.
Последовательность (an ), заданная формулой вида an =kn+b, где k и b-некоторые числа, является арифметической прогрессией.

Слайд 9

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии