Арифметическая прогрессия

Сентябрь 1, 2022

Главная
Математика
Арифметическая прогрессия

Содержание

2. Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, где каждый последующий член равен предыдущему, сложенным с одним и тем
3. 130; 118; 106; 94; 82;… an= an-1 + (-12) Формула, которая позволяет вычислить члены последовательности через
4. Разность арифметической прогрессии d > 0 прогрессия возрастающая, d
5. Доказать, что последовательность заданная формулой – арифметическая прогрессия. an =1,5 + 3n a n +1 =1,5+3(n+1)
6. Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Пример:
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, где каждый последующий член равен предыдущему,

сложенным с одним и тем же числом d.

an = a1+ (n-1)d

1; 2; 3; 4; 5;…..
4; 9; 14; 19; 25;…..
110; 100; 90; 80;…..

Определение арифметической прогрессии

Слайд 3

130; 118; 106; 94; 82;… an= an-1 + (-12)
Формула, которая позволяет

вычислить члены последовательности через предыдущие – рекуррентные формулы

Рекуррентные формулы

Слайд 4

Разность арифметической прогрессии
d > 0 прогрессия возрастающая,
d < 0 прогрессия убывающая

Слайд 5

Доказать, что последовательность заданная формулой – арифметическая прогрессия.
an =1,5 + 3n
a

n +1 =1,5+3(n+1)
d = a n +1 - an =1 ,5+3(n+1) – (1,5 + 3n) =1,5+3n+3-1,5+3n=3

Слайд 6

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух

соседних с ним членов.

Пример:

8; 9; an; 14;…