Аттестационная работа. Исследовательская деятельность на уроках математики

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Аттестационная работа. Исследовательская деятельность на уроках математики

Содержание

2. Исследовательская деятельность учащихся на уроках математики включает в себя: исследовательский подход к введению математических понятий ;
3. Цель исследовательской деятельности: формирование новых математических понятий в целом; воспроизведение, в некоторой степени, деятельности математика-ученого, направленной
4. Исследовательский подход к введению математических понятий Урок геометрии в 8 классе по теме: «Равнобедренная трапеция». Цель:
5. Трапеция с равными боковыми сторонами Проговорить свойства равнобедренной трапеции в общеутвердительной форме. 2.Применение понятия.
6. Задача 1. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 6 диагональ равна Найти боковую сторону. Задача
7. Исследовательские работы, проводимые на уроках математики Работа 1. Исследование площади прямоугольника данного периметра (геометрия 7 класс).
8. Работа 2. Исследование зависимости между отрезками пересекающихся хорд(геометрия 8). Построить окружность радиуса 50 мм. Отметить точку
9. Учебно-исследовательские карты для учащихся, разработанные в элективном курсе: «Случайность или закономерность?» Учебно-исследовательская карта для учащихся. Тема:
10. 4. Таблица результатов. 5. Гипотезы Гипотеза 1. Гипотеза 2. Гипотеза 3. Гипотеза 4.
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Исследовательская деятельность учащихся на уроках математики включает в себя:
исследовательский подход к

введению математических понятий ;
исследовательские работы, проводимые на уроках математики;
учебно-исследовательские карты для учащихся, разработанные в элективном курсе: «Случайность или закономерность?».

Слайд 3

Цель исследовательской деятельности: формирование новых математических понятий в целом; воспроизведение, в

некоторой степени, деятельности математика-ученого, направленной на изучение нового объекта и образование понятия; развитие интереса к математике, внимания, логики, активности мышления.

Слайд 4

Исследовательский подход к введению математических понятий
Урок геометрии в 8 классе

по теме: «Равнобедренная трапеция».
Цель: изучить понятие равнобедренной трапеции, сформулировать и доказать ее свойства, применить
понятие равнобедренной трапеции в решении задач.
Класс разбит на группы, которые получают чертежи равнобедренной трапеции.
Назвать основные элементы трапеции: стороны, углы, диагонали.
Сегодня мы изучим этот четырехугольник. Что интересует геометров при изучении фигур в первую очередь?
Соотношения между сторонами и углами.
Какова цель нашего исследования?
Выявить соотношения между элементами трапеции, изучить другие особенности этой фигуры.
Возьмите инструменты, измерьте стороны, углы, диагонали.
Сформулируйте гипотезы о свойствах этих элементов
Сформулируем другие особенности трапеции.
Высоты, проведенные из вершин меньшего основания, отсекают от нее равные прямоугольные треугольники.
Диагонали разбивают трапецию на два равных и два равнобедренных треугольника.
Можно ли считать, что мы изучили фигуру?
Нет. У нас только гипотезы.
Сформулируем и докажем теоремы.

Слайд 5

Трапеция с равными боковыми сторонами
Проговорить свойства равнобедренной трапеции
в общеутвердительной форме.
2.Применение

понятия.

Слайд 6

Задача 1. В равнобедренной трапеции основания
равны 4 и 6 диагональ

равна
Найти боковую сторону.

Задача 2. В равнобедренной трапеции с углом 600,
разность оснований равна 5 см.
Найти боковую сторону трапеции.

Слайд 7

Исследовательские работы, проводимые на уроках математики
Работа 1. Исследование площади прямоугольника

данного периметра
(геометрия 7 класс).

Периметр прямоугольника 24 см., а его основание x см.

Задайте формулой зависимость площади S от x. Заполните таблицу:

при каком значении x получился прямоугольник наибольшей площади S;
каково наибольшее значение S;
выбрать два значения x и вычислить S, удалось ли получить значение S, большее, чем ранее?
какую гипотезу можно высказать о форме прямоугольника наибольшей S, имеющего данный периметр?

Слайд 8

Работа 2. Исследование зависимости между
отрезками пересекающихся хорд(геометрия 8).
Построить окружность радиуса

50 мм.
Отметить точку K на расстояние 40 мм от центра.
Обозначив длину одного из отрезков хорды,
проходящей через точку K, через
x (мм), а другого – y (мм),
построить хорды, для которых в таблице указано значение:

вычислить произведение xy в каждом случае;
есть ли какая-нибудь закономерность?
сформулировать гипотезу;
какую длину имеет наименьшая из хорд?
каковы длины отрезков этой хорды?
построить график зависимости y(x).

Слайд 9

Учебно-исследовательские карты для учащихся, разработанные в элективном курсе: «Случайность или закономерность?»

Учебно-исследовательская карта для учащихся.
Тема: Введение в комбинаторику. Комбинации из нескольких элементов.
1.Задача. По окончании деловой встречи специалисты обменялись
визитными карточками
(каждый вручил свою карточку каждому).
Сколько всего визитных карточек было роздано, если во встрече участвовали:
а) 2 человека; б) 3 человека?
2.Проблема.
Как вычислить число визитных карточек, если обмениваются n человек?
3.Пробы.

Слайд 10

Аттестационная работа. Исследовательская деятельность на уроках математики

Содержание

Исследовательская деятельность учащихся на уроках математики включает в себя: исследовательский подход к

Цель исследовательской деятельности: формирование новых математических понятий в целом; воспроизведение, в

Исследовательский подход к введению математических понятий Урок геометрии в 8 классе

Трапеция с равными боковыми сторонамиПроговорить свойства равнобедренной трапеции в общеутвердительной форме.2.Применение

Задача 1. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 6 диагональ

Исследовательские работы, проводимые на уроках математики Работа 1. Исследование площади прямоугольника

Работа 2. Исследование зависимости между отрезками пересекающихся хорд(геометрия 8).Построить окружность радиуса