Содержание
- 2. Содержание Предисловие Парадоксы Софизмы Немного истории Задачи Информационные ресурсы
- 3. Предисловие История математики полна неожиданных и интересных софизмов и парадоксов. И зачастую именно их разрешение служило
- 4. Парадоксы Парадокс (от греческого para – против и doxa – мнение) – противоречивое высказывание. В математике
- 5. Софизмы Математический софизм – Удивительное утверждение, В доказательстве которого Кроются незаметные, а подчас И довольно тонкие
- 6. В Древней Греции «софисты» (от греческого слова sofos, означающего мудрость и являвшегося в то время синонимом
- 7. Задачи Парадоксы Софизмы
- 8. Парадоксы Задача№1 Задача №2 Задача №3 Задача №4
- 9. Софизмы Софизмы Числовые софизмы Алгебраические софизмы
- 10. Дилемма крокодила Крокодил украл ребенка; он обещал отцу вернуть ребенка, если отец угадает – вернет ему
- 11. Ответ Этот парадокс носит название «парадокс кучи». В приведенном рассуждении второй приятель воспользовался методом полной математической
- 12. Куча песка Два приятеля однажды вели такой разговор. Видишь кучу песка? – спросил первый. Я то
- 13. Деревенский парикмахер В деревне только один парикмахер, но он бреет тех жителей деревни, которые не бреются
- 14. Ответ Этот парадокс носит название «парадокс брадобрея». Парадокс свидетельствует о том, что такой парикмахер не может
- 15. Земля и апельсин Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем и что подобным образом обтянут
- 16. Ответ Итак, у Земли и апельсина получится один и тот же зазор в ½ метра, т.е.
- 17. Софизмы №1 Древний софизм «Рогатый». То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога,
- 18. Ответ Ясно, что приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправомерное действие: увеличение вдвое. В
- 19. Числовые софизмы №1 Дважды два – пять. Напишем тождество 4:4=5:5. Вынеся из каждой части тождества общие
- 20. №2 Четыре больше двенадцати Прибавляя к обеим частям очевидного неравенства 7>5 число -8, имеем, 7-8>5-8, т.е.
- 21. Ответ При умножении верного равенства -1>-3 на отрицательное число (-4) получен неверный результат. Если мы умножаем
- 22. №3 Пять равно шести Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части этого тождества вынес за скобки общий
- 23. Ответ Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2-9)=6(7+2-9) на число 7+2-9, равное 0. Этого нельзя делать.
- 24. Ответ Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой. Действительно,
- 25. Алгебраические софизмы Задача №1 Задача №2
- 26. Любое число равно 0 Пусть a – любое число. Рассмотрим уравнение . Перепишем его таким образом:
- 27. Ответ Все написанное можно интерпретировать так: если x – корень уравнения то проведенные выкладки показывают, что
- 28. Уравнение x-a=0 не имеет корней Дано уравнение x-a=0. Разделив обе части этого уравнения на x-a, получим,
- 29. Ответ Поскольку x=a – корень уравнения, то, разделив на выражение x-a обе его части, мы потеряли
- 30. Ответ Крокодил попал в парадоксальную ситуацию. Действительно, если он не вернет ребенка, то отец угадал, а
- 31. Ответ №1. Ошибка здесь состоит в неправомерном переходе от общего правила к частному случаю, который этим
- 32. Ответ №2. Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой
- 34. Скачать презентацию