Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма

Содержание

2. Определение Числовая последовательность , каждый член которой равен предыдущему, умноженному на постоянное для этой последовательности число
3. Геометрической прогрессией называется числовая последовательность задаваемая двумя параметрами b, q (q ≠ 0) и законом ,
4. Формула суммы геометрической прогрессии Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии Суммой бесконечно убывающей прогрессии является число, к
6. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Числовая последовательность , каждый член
которой равен предыдущему, умноженному на
постоянное для этой последовательности

число ,
называется геометрической прогрессией.
Число называется знаменателем прогрессии.
Если знаменатель , то такая последовательность
называется бесконечной убывающей
геометрической прогрессией.

Слайд 3

Геометрической прогрессией называется
числовая последовательность задаваемая двумя
параметрами b, q (q ≠ 0) и законом , ,
Число называют знаменателем данной
геометрической прогрессии.
1. Если q >

0 все члены геометрической прогрессии
имеют один и тот же знак, совпадающий со знаком
числа b.
2. Если q < 0 знаки членов геометрической прогрессии
чередуются.
В случае -1 < q < 1 прогрессию называют бесконечно
убывающей геометрической прогрессией.

Слайд 4

Формула суммы геометрической прогрессии
Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии
Суммой бесконечно убывающей прогрессии
является число,

к которому неограниченно
приближается сумма первых членов убывающей
прогрессии при стремлении числа к
бесконечности. Сумма бесконечной убывающей
геометрической прогрессии вычисляется по
формуле: