Декартовы прямоугольные координаты. Действия над векторами заданными своими координатами

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Декартовы прямоугольные координаты. Действия над векторами заданными своими координатами

Содержание

2. Декартовы прямоугольные координаты. Декартова прямоугольная система координат в пространстве образуется тремя взаимно перпендикулярными осями координат OX,
3. рис. 1.
4. Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A, координата z — аппликатой
5. Векторы единичной длины i, k , j , направленные вдоль координатных осей, называются координатными ортами. Их
6. Радиус вектор Радиус-вектор – это вектор, проведенный из начала координат в точку, где находится тело (рис.
7. Действия над векторами заданными своими координатами. при сложении двух и большего числа векторов их одноименные координаты
8. Векторное произведение векторов. Прямым отличием от скалярного произведения является результат: Векторным произведением неколлинеарных векторов , взятых
10. Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b и называется число, равное произведению
11. Используемые источники http://allrefs.net/c23/3xg48/p1/ http://www.mathprofi.ru/skaljarnoe_proizvedenie_vektorov.html https://yandex.ru/images/ http://www.mathprofi.ru/vektornoe_proizvedenie_vektorov_smeshannoe_proizvedenie.html http://studopedia.ru/5_66359_dekartova-pryamougolnaya-sistema-koordinat.html http://studopedia.ru/12_58213_deystviya-nad-vektorami-zadannimi-svoimi-koordinatami.html http://life-prog.ru/2_80965_deystviya-s-vektorami-zadannimi-svoimi-koordinatami.html
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Декартовы прямоугольные координаты.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве образуется тремя

взаимно перпендикулярными осями координат OX, OY, OZ. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление, указанное стрелками, и единица измерения отрезков на осях. Единицы измерения обычно (не обязательно) одинаковы для всех осей. Ось OX называется осью абсцисс (или просто абсциссой), ось OY – осью ординат (ординатой), ось OZ – осью аппликат (аппликатой).

Слайд 3

рис. 1.

Слайд 4

Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки

A, координата z — аппликатой точки A. Символически это записывают так:

A(x, y, z)
или
A = (x, y, z)
или
xA, yA, zA
или
И т.п.

Слайд 5

Векторы единичной длины i, k , j , направленные вдоль координатных

осей, называются координатными ортами. Их обозначают обычно как. Встречается так же обозначение
Орты составляют базис координатной системы.

В случае правой системы координат действительны следующие формулы с векторными произведениями ортов:

рис. 2.

Слайд 6

Радиус вектор
Радиус-вектор – это вектор, проведенный из начала координат в точку,

где находится тело (рис. 2.). Радиус-вектор можно разложить на составляющие:
где i, j ,k — единичные векторы (орты), x, y, z – координаты точки.

Слайд 7

Действия над векторами заданными своими координатами.
при сложении двух и большего числа

векторов их одноименные координаты складываются, т.е. если , то
при вычитании векторов их одноименные координаты вычитаются, т.е. если ,то
при умножении вектора на число каждая координата вектора умножается на это число, т.е. если ,то

Слайд 8

Векторное произведение векторов.
Прямым отличием от скалярного произведения является результат:
Векторным произведением неколлинеарных

векторов , взятых в данном порядке, называется ВЕКТОР N, длина которого численно равна площади параллелограмма, построенного на данных векторах; вектор N ортогонален векторам a и b , и направлен так, что базис имеет правую ориентацию.

Слайд 9

Слайд 10

Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b и

называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла a между ними

Слайд 11

Используемые источники
http://allrefs.net/c23/3xg48/p1/
http://www.mathprofi.ru/skaljarnoe_proizvedenie_vektorov.html
https://yandex.ru/images/
http://www.mathprofi.ru/vektornoe_proizvedenie_vektorov_smeshannoe_proizvedenie.html
http://studopedia.ru/5_66359_dekartova-pryamougolnaya-sistema-koordinat.html
http://studopedia.ru/12_58213_deystviya-nad-vektorami-zadannimi-svoimi-koordinatami.html
http://life-prog.ru/2_80965_deystviya-s-vektorami-zadannimi-svoimi-koordinatami.html

Декартовы прямоугольные координаты. Действия над векторами заданными своими координатами

Содержание

Декартовы прямоугольные координаты. Декартова прямоугольная система координат в пространстве образуется тремя

рис. 1.

Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки

Векторы единичной длины i, k , j , направленные вдоль координатных

Радиус векторРадиус-вектор – это вектор, проведенный из начала координат в точку,

Действия над векторами заданными своими координатами.при сложении двух и большего числа

Векторное произведение векторов.Прямым отличием от скалярного произведения является результат:Векторным произведением неколлинеарных

Скалярное произведение векторов.Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b и

Похожие презентации

Декартовы прямоугольные координаты.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве образуется тремя

Радиус вектор
Радиус-вектор – это вектор, проведенный из начала координат в точку,

Действия над векторами заданными своими координатами.
при сложении двух и большего числа

Векторное произведение векторов.
Прямым отличием от скалярного произведения является результат:
Векторным произведением неколлинеарных

Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b и