Содержание
- 2. Дәріс жоспары: Бірінші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулер. Жалпы және дербес шешімдер. Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті қарапайым
- 3. Дифференциалдық теңдеу деп x тәуелсіз айнымалыны, y ізделінді функцияны және оның әртүрлі ретті туындыларын байланыстыратын өрнекті
- 4. n-ші ретті дифференциалдық теңдеулер : F(x,y,y′,y′′,...,у(n))=0 n- дифференциалдық теңдеудің реті Жоғары туындыға қатысты шешілген д.т.
- 5. Дифференциалдық теңдеудің шешімі деп сол теңдеуге қойғанда оны теңбе-теңдікке айналдыратын y=y(x) функциясын айтады. Дифференциалдық теңдеудің шешімін
- 6. n-ші ретті д.т. жалпы және дербес шешімдері y=ϕ(x,C1,..,Cn), - жалпы шешім, мұндағы C1,..,Cn кез келген тұрақты
- 7. 1-ші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеу: F(x,y,y′)=0 х – тәуелсіз айнымалы; у - ізделінді функция; у′ -
- 8. Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер немесе мұндағы f (x), M(x),P(x) – х айнымалысының қандай да бір функциясы;
- 9. Шешу жолы: - жалпы шешім.
- 10. Коши есебі бастапқы шартын қанағаттандыратын у' = f (x,у) теңдеуінің дербес шешімін табу есебі Коши есебі
- 11. Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу Анықтама. Егер х және у айнымалылары бойынша ноль өлшемді біртекті функция
- 12. Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу немесе алмастыруын жасаймыз. Соңғы теңдікті дифференциалдап, табатынымыз: және -тің мәндерін берілген
- 13. Бірінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеу у' + р(х) у = f (х), (1) мұндағы р(х) и
- 14. Сызықты біртекті д.т. шешу әдісі у'+р(х) у = 0 у'= - р(х) у
- 15. Біртекті сызықты емес д.т. шешу әдістері у' + р(х) у = f (х) Тұрақтыны вариациялау әдісі
- 16. Тұрақтыны вариациялау әдісі 1. С.б.емес д.т. жалпы шешімін адымдап табу әдісі. 2. Жалпы шешімнің формуласы:
- 17. Тұрақтыны вариациялау әдісі Бұл әдіс үш этаптан тұрады. А) сызықтық біртекті теңдеудің жалпы шешімін анықтаймыз.
- 18. Тұрақтыны вариациялау әдісі В) теңдеудің дербес шешімін табу үшін С х айнымалының функциясы болсын да, бұл
- 19. С) функциясының табылған мәнін теңдікке қойып, табамыз: (*) (*) - бірінші ретті сызықтық бір текті емес
- 20. Бернулли әдісі С.б. емес д.т. шешімі мына түрде ізделінеді мұндағы және - белгісіз функциялар.
- 21. Бернулли теңдеуі дифференциалдық теңдеуін қарастырайық. Егер немесе болатын болса, онда сызықтық дифференциалдық теңдеуге ие боламыз. Сондықтан
- 22. Кейбір жаратылыстану есептеріне д.т. құру:
- 23. Бактериялардың көбею жылдамдығы жөніндегі есеп Бактериялардың көбею жылдамдығы олардың санына пропорционал. Бастапқы мезетте 100 бактерия болды,
- 24. Химиялық реакцияларды сипаттайтын д.т.: - бірінші текті х.р. - екінші текті х.р.
- 25. Радиоактивті ыдырау жөніндегі есеп Радийдің ыдырау жылдамдығы уақыттың әрбір мезетінде оның бар массасына пропорционал. Бастапқы мезетте
- 26. Дененің тоңазуы жөніндегі есеп Дененің ауада тоңазу жылдамдығы дене температурасы мен ауа температурасының айырмасына пропорционал. Ауа
- 27. Әдебиет: ҚАЗАҚ ТІЛІНДЕ Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына
- 29. Скачать презентацию