Доверительные интервалы для доли и дисперсии

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Доверительные интервалы для доли и дисперсии

Содержание

2. План Доверительный интервал для доли Доверительный интервал для дисперсии Статистический бутстреппинг
3. Доверительный интервал для доли Описание проблемы ДИ Алгоритм Пример
4. Оценка доли признака Задача состоит в построении доверительной оценки для генеральной доли, если известно значение выборочной
5. Оценка доли признака
6. Формальное описание проблемы Цель. Оценить долю признака в генеральной совокупности. Что мы имеем. Имеем случайную выборку
7. Доверительный интервал для доли
8. Последовательность действий
9. Последовательность действий Шаг 4. Подставить полученные значения в формулу для доверительного интервала: р – Е Шаг
10. Пример. Выборы мэра В ходе проведенного опроса 829 жителей города выяснилось, что 417 опрошенных (51,5%) предполагают
11. Решение
12. Решение
13. Пример. Мужчины-няни Среди 500 резюме кандидатов на работу няни оказалось 60 принадлежащих мужчинам. Найти 90%-ый доверительный
14. Решение
15. Решение
16. Объем выборки для оценки доли
17. Важное замечание
18. Пример. У кого есть дома компьютер? Исследователь хочет с 95%-ой вероятностью оценить количество людей, у которых
19. Решение
20. Доверительный интервал для дисперсии Описание проблемы Доверительный интервал Алгоритм Пример
21. Оценка для генеральной дисперсии
22. Доверительный интервал для дисперсии
23. Значения хи-квадрат
24. Оценка стандартного отклонения
25. Последовательность действий
26. Пример. Оценка для дисперсии Из нормально распределенной генеральной совокупности сделана выборка из 10 элементов. Выборочная дисперсия
27. Последовательность действий
28. Оценка для стандартного отклонения
29. Статистический бутстреппинг - компьютерный метод определения статистик вероятностных распределений. Основан на многократном генерировании выборок методом Монте-Карло
30. Методы размножения выборок (бутстреп-методы) предложен в 1977 г. Б.Эфроном из Станфордского университета (США) "bootstrap” - кожаные
32. Скачать презентацию

Слайд 2

План
Доверительный интервал для доли
Доверительный интервал для дисперсии
Статистический бутстреппинг

Слайд 3

Доверительный интервал для доли
Описание проблемы
ДИ
Алгоритм
Пример

Слайд 4

Оценка доли признака
Задача состоит в построении доверительной оценки для
генеральной доли, если

известно значение выборочной доли.
Пример. Среди 500 резюме кандидатов на работу няни
оказалось 60 принадлежащих мужчинам. Если считать, что
выборка репрезентативна, то требуется построить 90%-ый
доверительный интервал для фактической доли мужчин,
устраивающихся на работу нянями.

Слайд 5

Оценка доли признака

Слайд 6

Формальное описание проблемы
Цель. Оценить долю признака в генеральной совокупности.
Что мы имеем.

Имеем случайную выборку объема n из
генеральной совокупности. По выборке вычислена доля
признака. Выполнены условия np ≥ 5 и n(1 – p) ≥ 5.
Требуется. Построить доверительный интервал для доли:
р – Е < р < р + Е

Слайд 7

Доверительный интервал для доли

Слайд 8

Последовательность действий

Слайд 9

Последовательность действий
Шаг 4. Подставить полученные значения в формулу для доверительного интервала:
р

– Е < р < р + Е
Шаг 5. Написать ответ.

Слайд 10

Пример. Выборы мэра
В ходе проведенного опроса 829 жителей города выяснилось, что

417 опрошенных (51,5%) предполагают поддержать на предстоящих выборах кандидатуру действующего мера.
Местная многотиражка поспешила заявить, что более половины жителей города поддерживают перевыборы действующего мера на следующий срок.
Построить доверительный интервал для доли генеральной совокупности и проверить утверждение корреспондента.

Слайд 11

Решение

Слайд 12

Решение

Слайд 13

Пример. Мужчины-няни
Среди 500 резюме кандидатов на работу няни оказалось 60 принадлежащих

мужчинам.
Найти 90%-ый доверительный интервал для фактической доли мужчин, устраивающихся работать нянями.

Слайд 14

Решение

Слайд 15

Решение

Слайд 16

Объем выборки для оценки доли

Слайд 17

Важное замечание

Слайд 18

Пример. У кого есть дома компьютер?
Исследователь хочет с 95%-ой вероятностью оценить

количество людей, у которых дома имеется персональный компьютер.
По данным предыдущего исследования у 40% опрошенных есть дома компьютер.
Исследователь не хочет ошибиться больше,
чем на 2% по сравнению с генеральной долей.
Найти минимальный размер выборки.

Слайд 19

Решение

Слайд 20

Доверительный интервал для дисперсии
Описание проблемы
Доверительный интервал
Алгоритм
Пример

Слайд 21

Оценка для генеральной дисперсии

Слайд 22

Доверительный интервал для дисперсии

Слайд 23

Значения хи-квадрат

Слайд 24

Оценка стандартного отклонения

Слайд 25

Последовательность действий

Слайд 26

Пример. Оценка для дисперсии
Из нормально распределенной генеральной совокупности сделана выборка из

10 элементов. Выборочная дисперсия оказалась равна 28,2.
Требуется оценить дисперсию генеральной совокупности (построить доверительный интервал).
Доверительную вероятность выберем на уровне 90%.

Слайд 27

Последовательность действий

Слайд 28

Оценка для стандартного отклонения

Слайд 29

Статистический бутстреппинг
- компьютерный метод определения статистик вероятностных распределений. Основан на многократном

генерировании выборок методом Монте-Карло на базе данных обучающей выборки
Позволяет просто и быстро оценивать самые разные статистики (доверительные интервалы, дисперсию, корреляцию и так далее) для сложных моделей.

Слайд 30

Методы размножения выборок (бутстреп-методы)
предложен в 1977 г. Б.Эфроном из Станфордского университета

(США)
"bootstrap” - кожаные петельки
на задниках ботинок
“lift himself by his bootstraps” - “вытащить себя из болота за ушки на задниках ботинок” , “выбиться в люди благодаря собственным усилиям”

Доверительные интервалы для доли и дисперсии

Содержание

План Доверительный интервал для долиДоверительный интервал для дисперсииСтатистический бутстреппинг

Доверительный интервал для долиОписание проблемыДИАлгоритмПример

Оценка доли признакаЗадача состоит в построении доверительной оценки длягенеральной доли, если

Оценка доли признака

Формальное описание проблемыЦель. Оценить долю признака в генеральной совокупности.Что мы имеем.

Доверительный интервал для доли

Последовательность действий

Последовательность действийШаг 4. Подставить полученные значения в формулу для доверительного интервала: р

Пример. Выборы мэраВ ходе проведенного опроса 829 жителей города выяснилось, что

Решение

Решение

Пример. Мужчины-няниСреди 500 резюме кандидатов на работу няни оказалось 60 принадлежащих

Решение

Решение

Объем выборки для оценки доли

Важное замечание

Пример. У кого есть дома компьютер?Исследователь хочет с 95%-ой вероятностью оценить

Решение

Доверительный интервал для дисперсииОписание проблемыДоверительный интервалАлгоритмПример

Оценка для генеральной дисперсии

Доверительный интервал для дисперсии

Значения хи-квадрат

Оценка стандартного отклонения

Последовательность действий

Пример. Оценка для дисперсииИз нормально распределенной генеральной совокупности сделана выборка из

Последовательность действий

Оценка для стандартного отклонения

Статистический бутстреппинг- компьютерный метод определения статистик вероятностных распределений. Основан на многократном

Методы размножения выборок (бутстреп-методы)предложен в 1977 г. Б.Эфроном из Станфордского университета

Похожие презентации

План
Доверительный интервал для доли
Доверительный интервал для дисперсии
Статистический бутстреппинг

Доверительный интервал для доли
Описание проблемы
ДИ
Алгоритм
Пример

Оценка доли признака
Задача состоит в построении доверительной оценки для
генеральной доли, если

Формальное описание проблемы
Цель. Оценить долю признака в генеральной совокупности.
Что мы имеем.

Последовательность действий
Шаг 4. Подставить полученные значения в формулу для доверительного интервала:
р

Пример. Выборы мэра
В ходе проведенного опроса 829 жителей города выяснилось, что

Пример. Мужчины-няни
Среди 500 резюме кандидатов на работу няни оказалось 60 принадлежащих

Пример. У кого есть дома компьютер?
Исследователь хочет с 95%-ой вероятностью оценить

Доверительный интервал для дисперсии
Описание проблемы
Доверительный интервал
Алгоритм
Пример

Пример. Оценка для дисперсии
Из нормально распределенной генеральной совокупности сделана выборка из

Статистический бутстреппинг
- компьютерный метод определения статистик вероятностных распределений. Основан на многократном

Методы размножения выборок (бутстреп-методы)
предложен в 1977 г. Б.Эфроном из Станфордского университета