Движение и сопряжение

Август 24, 2022

Главная
Математика
Движение и сопряжение

Содержание

2. Содержание Движение а) Отображение плоскости на себя б) Понятие движения в) Осевая симметрия г) Параллельный перенос
3. Движение ?Отображение плоскости на себя Любая точка плоскости оказывается сопоставлена некоторой точке. Говорят, что дано отображение
4. ? Понятие движения Любое отображение, сохраняющее расстояния между точками называется движением. Таким образом: Движение плоскости –
5. ? Осевая симметрия a А А1 ось симметрии Осевая симметрия — вид движения, при котором множеством
6. Симметрия относительно точки: О – фиксированная точка A – произвольная точка О А А1
7. ? Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя при котором каждая
8. Параллельный перенос треугольника на заданный вектор а а А В С С1 А1 В1 Доказательство: 1)
9. Параллельный перенос окружности на заданный вектор а О а О1 Доказательство: Докажем, что окружность О1 =
10. Сопряжение Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того чтобы построить сопряжение, нужно найти
11. 1. Сопряжение прямого угла О – центр сопряжения R – произвольная величина A, B – точки
12. 2. Сопряжение острого угла О – центр сопряжения A, B – точки сопряжения R – произвольная
13. 3. Сопряжение тупого угла О – центр сопряжения A, B – точки сопряжения R – произвольная
14. 4. Сопряжение параллельных прямых линий О – центр сопряжения A, B – точки сопряжения R –
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Движение
а) Отображение плоскости на себя
б) Понятие движения
в) Осевая симметрия
г)

Параллельный перенос
Сопряжение
а) Понятие сопряжения
б) Виды сопряжений

Слайд 3

Движение
?Отображение плоскости на себя
Любая точка плоскости оказывается сопоставлена некоторой точке. Говорят,

что дано отображение плоскости на себя.

Слайд 4

? Понятие движения
Любое отображение, сохраняющее расстояния между точками называется движением.
Таким образом:

Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.

Слайд 5

? Осевая симметрия
a
А
А1
ось симметрии
Осевая симметрия — вид движения, при котором множеством неподвижных точек является прямая,

называемая осью симметрии

Симметрия относительно прямой а

Слайд 6

Симметрия относительно точки:
О – фиксированная точка
A – произвольная точка
О
А
А1

Слайд 7

? Параллельный перенос
Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на

себя при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что ММ1=а

М1

Слайд 8

Параллельный перенос треугольника на заданный вектор а
а
А
В
С
С1
А1
В1
Доказательство:
1) АА1С1С: АА1=СС1=а; АА1=СС1;

АА1 СС1, след. АА1С1С-параллелограмм, значит, АС=А1С1
ВСС1В1: ВВ1=СС1=а; ВВ1=СС1; ВВ1 СС1, след. ВСС1В1-параллелограмм, значит, ВС=В1С1
АА1В1В: АА1=ВВ1=а; АА1=ВВ1; АА1 ВВ1, след. АА1В1В-параллелограмм, значит, АВ=А1В1
2) АС=А1С1; ВС=В1С1; АВ=А1В1, значит АВС= А1В1С1
ч. и т.д.

Докажем, что А1В1С1 = АВС

Слайд 9

Параллельный перенос окружности на заданный вектор а
О
а
О1
Доказательство:
Докажем, что окружность О1 =

окр. О

1) R – радиус окружности
2) Окружность – замкнутая линия все точки которой равноудалены от центра окружности
3) Параллельный перенос – движение
Значит, окр. О1 = окр. О
ч. и т.д.

Слайд 10

Сопряжение
Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того

чтобы построить сопряжение, нужно найти центр сопряжения и точки сопряжений.
Сопряжение по сути является движением окружности по заданной плоскости.

Слайд 11

1. Сопряжение прямого угла
О – центр сопряжения R – произвольная величина
A, B

– точки сопряжения

Виды сопряжений:

Слайд 12

2. Сопряжение острого угла
О – центр сопряжения
A, B – точки сопряжения
R

– произвольная величина

А1

А2

В1

В2

Слайд 13

3. Сопряжение тупого угла
О – центр сопряжения
A, B – точки сопряжения
R

– произвольная величина

А1

А2

Слайд 14

4. Сопряжение параллельных прямых линий
О – центр сопряжения
A, B – точки

сопряжения
R – произвольная величина

Движение и сопряжение

Содержание

Содержание Движениеа) Отображение плоскости на себяб) Понятие движенияв) Осевая симметрияг)

Движение?Отображение плоскости на себя Любая точка плоскости оказывается сопоставлена некоторой точке. Говорят,

? Понятие движенияЛюбое отображение, сохраняющее расстояния между точками называется движением.Таким образом:

? Осевая симметрияaАА1ось симметрииОсевая симметрия — вид движения, при котором множеством неподвижных точек является прямая,

Симметрия относительно точки:О – фиксированная точка A – произвольная точка ОАА1

? Параллельный переносПараллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на

Параллельный перенос треугольника на заданный вектор ааАВСС1А1В1Доказательство: 1) АА1С1С: АА1=СС1=а; АА1=СС1;

Параллельный перенос окружности на заданный вектор аОаО1Доказательство:Докажем, что окружность О1 =

Сопряжение Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того

1. Сопряжение прямого углаО – центр сопряжения R – произвольная величинаA, B

2. Сопряжение острого углаО – центр сопряженияA, B – точки сопряженияR

3. Сопряжение тупого углаО – центр сопряженияA, B – точки сопряженияR

4. Сопряжение параллельных прямых линийО – центр сопряженияA, B – точки

Похожие презентации