Движение в пространстве. Параллельный перенос

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Движение в пространстве. Параллельный перенос

Содержание

2. Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор p называется отображение пространства на себя, при котором любая точка
3. Параллельный перенос – это движение 1. АА1 = р и ВВ1 = р Доказать: А1В1 =
4. Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора
5. Параллельный перенос различных фигур
6. Параллельный перенос А В
7. Параллельный перенос в пространстве Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (x;
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Параллельный перенос
Параллельным переносом на вектор p называется отображение пространства на

себя, при котором любая точка М переходитв такую точку М1, что ММ1 = р

М1

Слайд 3

Параллельный перенос – это движение
1. АА1 = р и ВВ1 =

р
Доказать: А1В1 = АВ
2. По правилу треугольника АВ1 = АА1 + А1В1,
с другой стороны, АВ1 = АВ + ВВ1.
⇒ АА1 + А1В1 = АВ + ВВ1 ⇒ А1В1 = АВ. ч.т.д.

Слайд 4

Параллельный перенос
Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей

плоскости в направлении данного вектора на его длину.

Слайд 5

Параллельный перенос различных фигур

Слайд 6

Параллельный перенос
А
В

Слайд 7

Параллельный перенос в пространстве
Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при

котором произвольная точка (x; y; z) фигуры переходит в точку (x + a; y + b; z + c), где числа a, b, с одни и те же для всех точек (x; y; z).
Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами:
1. Параллельный перенос есть движение.
2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние.
3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя.
4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'.
5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.