Элементы теории поля

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Элементы теории поля

Содержание

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПОЛЯ Теория поля - крупный раздел, физики, математики, в котором изучаются скалярные, векторные
3. СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ Полем называется область V пространства, в каждой точке которой определено значение некоторой величины. Если
4. Примерами скалярных полей могут быть поля температуры, атмосферного давления, плотности, электрического потенциала и т.д. Если скалярная
5. ВОПРОС ИССЛЕДОВАНИЯ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ Основной вопрос исследования скалярного поля есть вопрос об изменении функции U при
6. ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ Векторное поле называется соленоидальным, если во всех точках его дивергенция равна нулю, т.е. Примерами
7. ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ЦИРКУЛЯЦИЯ Векторной называется линия, в каждой точке которой направление касательной совпадает с
8. Примерами векторных полей являются поле силы тяжести, поле скоростей частиц текущей жидкости (ветра), магнитное поле, поле
9. РОТОР (ВИХРЬ) РОТОРНОГО ПОЛЯ Ротором(вихрем) rotф вектора ф=(P,Q,R) называется вектор
10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ТРУБКИ Множество всех векторных линий, проходящих через замкнутую кривую L, образуют поверхность, называемую векторной
11. ФОРМУЛА СТОКСА Джордж Габриель Стокс – английский механик и математик (1819 – 1903гг.)
12. ТЕОРЕМА СТОКСА ДОКАЗАНА В 1854Г.
13. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
14. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
16. Скачать презентацию

Слайд 2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Теория поля - крупный раздел, физики, математики, в

котором изучаются скалярные, векторные поля.

Слайд 3

СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ
Полем называется область V пространства, в каждой точке которой определено

значение некоторой величины. Если каждой точке М этой области соответствует определенное число U=U(M), говорят, что в области определено, задано скалярное поле (или функция точки). Иначе говоря, скалярное поле - это скалярная функция U(M) вместе с ее областью определения.

Слайд 4

Примерами скалярных полей могут быть поля температуры, атмосферного давления, плотности, электрического

потенциала и т.д.
Если скалярная функция U(M) зависит только от двух переменных, например x и y, соответствующее скалярное поле U(x; y) называют плоским.

Слайд 5

ВОПРОС ИССЛЕДОВАНИЯ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ
Основной вопрос исследования скалярного поля есть вопрос

об изменении функции U при переходе из одной точки пространства в другую. Это геометрическое место точек называют поверхностью уровня скалярного поля U. Ее уравнение в выбранной системе координат имеет вид: U(x; y; z) = C, где C = const.

Слайд 6

ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ
Векторное поле называется соленоидальным, если во всех точках его дивергенция

равна нулю, т.е. Примерами соленоидальных полей являются: поле скоростей вращающегося твердого тела; магнитное поле, создаваемое прямолинейным проводником, вдоль которого течет электрический ток, и т.д. :

Слайд 7

ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ЦИРКУЛЯЦИЯ
Векторной называется линия, в каждой точке которой

направление касательной совпадает с направлением векторного поля в данной точке.

Слайд 8

Примерами векторных полей являются поле силы тяжести, поле скоростей частиц текущей

жидкости (ветра), магнитное поле, поле плотности электрического тока и т.д.

Слайд 9

РОТОР (ВИХРЬ) РОТОРНОГО ПОЛЯ
Ротором(вихрем) rotф вектора ф=(P,Q,R) называется вектор

Слайд 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ТРУБКИ
Множество всех векторных линий, проходящих через замкнутую кривую L,

образуют поверхность, называемую векторной трубкой.

Слайд 11

ФОРМУЛА СТОКСА
Джордж Габриель Стокс – английский механик и математик (1819 –

1903гг.)

Слайд 12

ТЕОРЕМА СТОКСА ДОКАЗАНА В 1854Г.

Слайд 13

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Слайд 14

Элементы теории поля

Содержание

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПОЛЯТеория поля - крупный раздел, физики, математики, в

СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕПолем называется область V пространства, в каждой точке которой определено

Примерами скалярных полей могут быть поля температуры, атмосферного давления, плотности, электрического

ВОПРОС ИССЛЕДОВАНИЯ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ Основной вопрос исследования скалярного поля есть вопрос

ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕВекторное поле называется соленоидальным, если во всех точках его дивергенция

ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ЦИРКУЛЯЦИЯВекторной называется линия, в каждой точке которой

Примерами векторных полей являются поле силы тяжести, поле скоростей частиц текущей

РОТОР (ВИХРЬ) РОТОРНОГО ПОЛЯРотором(вихрем) rotф вектора ф=(P,Q,R) называется вектор

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ТРУБКИМножество всех векторных линий, проходящих через замкнутую кривую L,

ФОРМУЛА СТОКСАДжордж Габриель Стокс – английский механик и математик (1819 –