Содержание
- 2. На чем основана теория информации?
- 3. Алгебра теории множеств
- 4. «Математический энциклопедический словарь» (Москва, Советская энциклопедия, 1988, с. 380.)
- 5. Все эти операции над множествами описываются тремя операциями: Операцией объединения; Операцией пересечения; Операцией отрицания.
- 6. Операции над множествами:
- 7. Операции над множествами:
- 8. Операции над множествами:
- 9. Все операции над множествами описываются тремя операциями: Операцией объединения; Операцией пересечения; Операцией отрицания. Но поскольку операцию
- 10. Что такое алгебра? Алгебра в современном понимании может быть определена как наука о системах объектов той
- 11. Ассоциативность Ассоциативность (от позднелат. Assotiatio – соединение) сочетательность, сочетательный закон, – свойство сложения или умножения чисел:
- 12. Дистрибутивность Дистрибутивность (от лат. Distributivus – распределительный), распределительность, распределительный закон, - свойство, связывающее сложение и умножение
- 13. Коммутативность Коммутативность (от позднелатинского Commutativus – меняющий(ся)), переместительность, переместительный закон, - свойство сложения и умножения чисел,
- 14. Классическая теория вероятностей По материалам учебника Гнеденко Б.В. «Курс теории вероятностей», 7-е издание, 2001
- 15. Задача о студенте и двух его бабушках.
- 16. «Теория вероятностей занимается изучением не любых событий, которые в житейской практике называются случайными, а только тех
- 17. Если «… испытания производятся в одинаковых условиях, и результаты одних испытаний не оказывают влияния на результаты
- 18. «Пусть при каждом испытании единственно возможны n несовместимых и равновозможных исходов Е1, Е2, … Еn. Каждый
- 19. «Событие называется достоверным, если оно с необходимостью должно произойти (при каждой реализации определённого комплекса условий). Например,
- 20. Бросаем 2 кубика. Какова вероятность выпадения одинаковых значений? Чётной суммы? Суммы, равной 7. Суммы больше 7,
- 21. Пример с бросанием 3- кубиков и выпадением сумм 11 и 12 рассмотреть самостоятельно по учебнику Гнеденко.
- 22. Аксиоматическая теория вероятностей
- 23. В реальных исследованиях нельзя найти разумный способ выделения «равновозможных случаев» (например, для нахождения вероятности рождения мальчиков).
- 24. Аксиоматическое построение теории вероятности предложено Андреем Николаевичем Колмогоровым (25 апреля 1903 – 20 октября 1987)
- 25. Аксиоматическое построение теории вероятности предложено Андреем Николаевичем Колмогоровым Предположим, есть некоторое полное множество всех возможных элементарных
- 26. Аксиома 1. Каждому случайному событию A поставлено в соответствие неотрицательное число P(A), называемое его вероятностью. Аксиома
- 27. Элементарные следствия аксиом: 1. Вероятность невозможного события равна нулю. Из очевидного равенства и аксиомы 3 следует,
- 28. Элементарные следствия аксиом: 2. Для любого события А
- 29. Элементарные следствия аксиом: 3. Каково бы ни было случайное событие А,
- 30. Элементарные следствия аксиом: 4. Если событие А влечет за собой событие В, то
- 31. Элементарные следствия аксиом: 5. Пусть А и В – это два произвольных события. Поскольку в суммах
- 32. Условная вероятность и простейшие основные формулы Если то справедлива теорема умножения: вероятность произведения двух случайных событий
- 33. Независимость случайных событий Говорят, что событие А независимо от события В, если имеет место равенство: то
- 34. Для независимых событий теорема умножения принимает особенно простой вид, а именно, если события А и В
- 35. Формула полной вероятности Предположим, что событие В может осуществиться с одним и только с одним и
- 36. Пример. Имеется 5 урн: 2 урны состава А1 – 2 белых и 1 черный шар; 1
- 37. Формула Байеса Пусть по-прежнему Найти По теореме умножения имеем: Используя формулу полной вероятности, находим, что
- 39. Скачать презентацию