Содержание
- 2. ПЛАН: 1. Случайные события. Предмет теории вероятности. Определение вероятности (статистическое и классическое). 2. Классификация событий. Понятие
- 3. 1. Случайные события. Предмет теории вероятности. Определение вероятности (статистическое и классическое) В окружающем нас мире часто
- 4. Изучение каждого отдельного явления с выполнением определенного комплекса условий называется испытанием (опытом, экспериментом). Всякий результат или
- 5. Есть два способа определения вероятности. В «классическом» определении вероятности вероятность случайного события определяется как отношение числа
- 6. События называются несовместными, если в условиях испытания каждый раз возможно появление только одного из них. Из
- 7. 2. Классическое определение вероятности случайного события применимо только к испытаниям с конечным числом исходов, причем исходов
- 8. В этих случаях пользуются так называемым статистическим определением вероятности. Пусть из N выниманий шара из урны
- 9. Статистическую вероятность события нельзя точно определить на основании конечного числа испытаний, каким бы большим оно ни
- 10. 2. Классификация событий. Понятие о совместных и несовместных, зависимых и независимых событиях. Теоремы сложения и умножения
- 11. Случайные события называются совместными, если осуществление одного из них не исключает осуществления при этом других из
- 12. Вероятность появления одного (безразлично какого) события из нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. Р
- 13. Вероятность одновременного появления двух или более независимых событий равна произведению их вероятностей. Р (А и В
- 14. Если вероятность события А меняется в связи с появлением или непоявлением события В, то событие А
- 15. 3. Непрерывные и дискретные случайные величины. Распределения дискретных случайных величин, их характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее
- 16. Изучая какое-либо явление, мы всегда имеем дело с совокупностью величин, описывающих его. Эти величины даже в
- 17. Величины, которые в зависимости от обстоятельств могут принимать различные значения, причем заранее неизвестно, какое именно значение,
- 18. Вероятность того, что дискретная случайная величина в i-м опыте примет значение xi, равна pi = P(X=xi).
- 19. Например, имеется 10 студенческих групп, насчитывающих соответственно 12, 10, 11, 8, 12, 9, 10, 8, 10
- 20. На практике закон распределения дискретной случайной величины часто неизвестен, но для определения особенностей случайной величины используют
- 21. Отдельные значения случайной величины группируются около математического ожидания. Степень рассеивания (разброса) характеризуется дисперсией. Дисперсией называется математическое
- 22. Средним квадратическим отклонением (стандартным отклонением) случайной величины называют корень квадратный из дисперсии. ____ σ(X) = √D(X)
- 23. 4. Непрерывные случайные величины, их распределения и характеристики Величина, принимающая любые значения в определенном интервале, называется
- 24. Так как невозможно перечислить все значения непрерывной случайной величины и указать их вероятности, то промежуток между
- 25. Среди многих способов графического представления распределения чаще всего применяются два: построение полигона (многоугольника) и построение гистограммы
- 26. Во втором случае графическое изображение имеет вид прямоугольников, основание которых соответствует ширине интервала xmin – xmax,
- 27. 5. Примеры распределений непрерывных случайных величин.
- 28. Графически нормальное распределение имеет следующий вид:
- 29. При изменении параметра μ форма нормальной кривой не изменяется, график сдвигается влево или вправо. При изменении
- 31. Величина срока службы различных устройств и времени безотказной работы отдельных элементов этих устройств при выполнении определенных
- 32. в) Распределение Максвелла Известно, что в газах молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении, причем скорости молекул
- 34. Скорость, соответствующую максимуму Максвелла, называют наивероятнейшей скоростью, она определяется формулой: _____ Vв = √2kT/m0 Используя математические
- 35. г) Распределение Больцмана Больцман дал распределение концентрации молекул газа в силовом поле, в частности – в
- 36. Сочетание обоих факторов определяет уменьшение плотности воздуха с удалением от поверхности Земли. По расчетам Больцмана концентрация
- 38. Скачать презентацию