Формула Пика

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Формула Пика

Содержание

2. Георг Александр Пик (1859–1942) Пик поступил в университет в Вене в 1875 году. Свою первую работу
3. По теореме Пика площадь многоугольника равна: Г : 2 + В – 1, где Г –
4. Вычисление узлов.
5. Г = 15 В = 35 Вычисление узлов.
6. Вычисление узлов
7. Вычисление узлов
8. Ответить на вопросы: Можно ли доверять теореме Пика? Получаются ли одинаковые результаты при вычислении площадей разными
9. Г = 3, В = 6 S = Г: 2 + В – 1 S =
10. S = 15 – 3 – 3 – 2,5 = 6,5 S = 3:2 + 6
11. Г = 18; В = 28. S = 18:2 + 28 – 1 = 36(см²) По
12. Г= 18, В = 28 S = 18:2 + 28 – 1 =36см² По формуле геометрии
13. Вычислите Г = 4 В = 0 Г = 7 В = 2
14. Способ решения выберите сами
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Георг Александр Пик (1859–1942)
Пик поступил в университет в Вене в
1875

году.
Свою первую работу опубликовал в
возрасте 17 лет.
Круг его математических интересов был чрезвычайно широк.
67 его работ
посвящены многим разделам математики, таким как:
линейная алгебра, интегральное исчисление, геометрия, функциональный анализ, теория потенциала.

Слайд 3

По теореме Пика площадь многоугольника равна:
Г : 2 + В –

1,
где
Г – число узлов решетки на границе многоугольника /граничных/.
В – число узлов решетки внутри многоугольника /внутренних/.
Точка координатной плоскости называется целочислен-ной, если обе её координаты целые.

Теорема Пика.

Слайд 4

Вычисление узлов.

Слайд 5

Г = 15 В = 35
Вычисление узлов.

Слайд 6

Вычисление узлов

Слайд 7

Вычисление узлов

Слайд 8

Ответить на вопросы:
Можно ли доверять теореме Пика?
Получаются ли одинаковые результаты

при вычислении площадей разными способами?

Наша цель:

Слайд 9

Г = 3, В = 6 S = Г: 2 +

В – 1 S = 3:2 + 6 – 1 = 6,5

Слайд 10

S = 15 – 3 – 3 – 2,5 = 6,5 S

= 3:2 + 6 - 1= 6,5

Слайд 11

Г = 18; В = 28.
S = 18:2 + 28 –

1 = 36(см²)

По формуле геометрии

По формуле Пика

Быстро и легко!

Слайд 12

Г= 18, В = 28
S = 18:2 + 28 – 1

=36см²

По формуле геометрии

По формуле Пика

Сделай вывод!

Слайд 13

Вычислите
Г = 4 В = 0
Г = 7 В = 2

Слайд 14

Способ решения выберите сами