Формулы приведения. 10 класс

Содержание

Слайд 2

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ Ось косинусов Ось синусов +

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ

Ось косинусов

Ось синусов

+

Слайд 3

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ Ось косинусов Ось синусов + 450 1350 2250 3150 2700 1800 900 00 3600

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ

Ось косинусов

Ось синусов

+

450

1350

2250

3150

2700

1800

900

00

3600

Слайд 4

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ Ось косинусов Ось синусов +

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ

Ось косинусов

Ось синусов

+

Слайд 5

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ Ось косинусов Ось синусов + 600 1200 2400 3000 2700 1800 00 3600 900

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ

Ось косинусов

Ось синусов

+

600

1200

2400

3000

2700

1800

00

3600

900

Слайд 6

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ Ось косинусов Ось синусов +

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ

Ось косинусов

Ось синусов

+

Слайд 7

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ Ось косинусов Ось синусов + 300 1500 2100 3300 2700 1800 900 00 3600

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ

Ось косинусов

Ось синусов

+

300

1500

2100

3300

2700

1800

900

00

3600

Слайд 8

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ Ось косинусов Ось синусов

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ

Ось косинусов

Ось синусов

Слайд 9

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ Ось косинусов Ось синусов 2700 1800 900 00 3600

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ

Ось косинусов

Ось синусов

2700

1800

900

00

3600

Слайд 10

Выводы От границ четвертей можно выполнять поворот против часовой стрелки (

Выводы

От границ четвертей можно выполнять поворот
против часовой стрелки ( знак +

)
по часовой стрелке ( знак – )
при этом эти формулы называют Формулами приведения
Слайд 11

Формулы приведения

Формулы приведения

Слайд 12

Способ применения формул: 1. Если даны формулы название исходной функции не меняется.

Способ применения формул:

1. Если даны формулы
название исходной функции
не меняется.

Слайд 13

Способ применения формул: 2. Если даны формулы название исходной функции заменяется

Способ применения формул:

2. Если даны формулы
название исходной функции
заменяется на

противоположную:



sin α ? cos α

tg α ? ctg α

Слайд 14

Способ применения формул: 3. По формуле определить в какой четверти находится

Способ применения формул:

3. По формуле определить в какой четверти находится угол

и определить знак исходной функции
4. Знак функции в правой части совпадает со знаком исходной функции
Слайд 15

Рассмотрим примеры: Решение 1.Дана формула , значит название функции sin заменяем

Рассмотрим примеры:


Решение
1.Дана формула , значит название функции sin заменяем

на противоположную cos.
2. это угол II четверти, значит sin α > 0.
3. Знак + перед новой функции можно не ставить.

II ч

+

Слайд 16

Решение 1. Дана формула 3600 – α, значит название функции ctg

Решение
1. Дана формула 3600 – α, значит название функции ctg не

меняем.
2. 3600 – α это угол IV четверти, значит ctg α < 0.
3. Перед новой функцией ставим знак – .

IV ч

Слайд 17

Определить знак тригонометрических функций, α - (oстрый угол)

Определить знак тригонометрических функций, α - (oстрый угол)

Слайд 18

Определить знак тригонометрических функций, α - (oстрый угол)

Определить знак тригонометрических функций, α - (oстрый угол)

Слайд 19

Определить знак тригонометрических функций α - (oстрый угол)

Определить знак тригонометрических функций α - (oстрый угол)

Слайд 20

Определить знак тригонометрических функций, α - (oстрый угол)

Определить знак тригонометрических функций, α - (oстрый угол)

Слайд 21

Выполните следующие задания:

Выполните следующие задания:

Слайд 22

Выполните следующие задания:

Выполните следующие задания:

Слайд 23

Выполните следующие задания:

Выполните следующие задания:

Слайд 24

Слайд 25

Выполните тест 1.Поставьте вместо звёздочки такое число, при котором наименование функции

Выполните тест

1.Поставьте вместо звёздочки такое число,
при котором наименование функции

меняться:
А) не будет Б) будет
sin( * - a) sin( * + a)
cos( * + a) cos( * - a)
tg( * + a) tg( * + a)
ctg( * - a) ctg( * - a)
Слайд 26

Выполните тест 2. Замените одно из слагаемых в аргументе тригонометрической функции

Выполните тест

2. Замените одно из слагаемых в аргументе тригонометрической функции так,

чтобы функция поменяла название:
А) sin(π – t)
Б) cos(2π + t)
В) tg(3600 – t)
Г) ctg(7200 + t)
Слайд 27

Выполните тест 3. Поставьте вместо звёздочки число так, чтобы получившееся равенство

Выполните тест

3. Поставьте вместо звёздочки число так, чтобы получившееся равенство

стало верным:
А) sin( * + t) = – cos t
Б) cos( * - t) = sin t
В) tg( * + t) = – ctg t
Г) sin( * + t) = – sin t
Д) ctg( * - t) = tg t
Слайд 28

Выполните тест 4.Поставьте вместо звёздочки знак «+» или «-» так, чтобы

Выполните тест

4.Поставьте вместо звёздочки знак «+» или
«-» так, чтобы получилось

верное равенство:
А) sin( - t) = * cos t
Б) cos( ) = * cos
В) cos( ) = * sin
Г) tg(2700 + t) = * ctg t
Д) ctg(3600 + t) = * сtg t
Слайд 29

Выполните тест 5. Упростите: А) cos Б) sin(3600 – t) В)

Выполните тест

5. Упростите:
А) cos
Б) sin(3600 – t)
В) tg(2π + t)
Г)

ctg(3π - t)