Содержание
- 2. Определение. Матрицей размера m×n, где m- число строк, n- число столбцов, называется таблица чисел, расположенных в
- 3. Определитель квадратной матрицы Определение. Если число столбцов матрицы равно числу строк (m=n), то матрица называется квадратной
- 4. Определитель 2-ого порядка . 2) Пусть n=2, тогда IAI= Примеры: 3) 4) 5) Ответы( выбрать правильный
- 5. Определитель 3-его порядка Правило вычисления определителя третьего порядка можно схематически изобразить так, дописав два первых столбца:
- 6. Вычисление определителей 3-его порядка =( 1 1 2-1 1 1+1 2 1) – ( 1 1
- 7. Ответы 1) 19 2) 19 3) 0
- 8. Другой способ вычисления определителей 3-его порядка Определитель третьего порядка может быть вычислен с помощью определителей второго
- 9. Пример Вычислить определитель двумя способами 1 способ. Используем правило Саррюса, дописав в определителе два первых столбца
- 10. Свойства определителей Определитель не изменится при замене строк столбцами (транспонировании). При перестановки двух строк определитель меняет
- 11. Системы линейных алгебраических уравнений Система m линейных уравнений с n неизвестными .Числа коэффициенты при неизвестных; свободные
- 12. Пример системы Дана система. Выписать ее коэффициенты. Здесь m=3 n=3 ( система квадратная) ; а 11=
- 13. Решение системы Определение. Совокупность n чисел называется решением системы , если после замены этими числами каждое
- 14. Примеры решения систем и их геометрическая интерпретация 1)Система решений не имеет, ( прямые параллельны) 2) Система
- 15. Классификация систем по типу решений Определение. Система линейных уравнений, не имеющая ни одного решения, называется несовместной.
- 16. Методы решения систем Существует два основных метода решения систем. 1. Метод Крамера( метод определителей). Этот метод
- 17. Решение систем линейных уравнений Пусть дана система 3-х уравнений с тремя неизвестными . Составим из коэффициентов
- 18. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера Если главный определитель системы Δ≠0, тогда система имеет единственное
- 19. Алгоритм метода Крамера 1) Вычисляем главный определитель системы Δ и проверяем, что он отличен от нуля.
- 20. Пример №1 контрольной работы Найти точку пересечения прямых и построить прямые ,заданные уравнениями х-3у+2=0 и 3х+у-3=0
- 21. Решение примера №1 контрольной работы Для решения системы используем формулы Крамера х=Δ1/Δ у=Δ2/Δ, где х =
- 22. Пример 2 контрольной работы Решить систему с проверкой
- 23. Пример 2 ( продолжение) 1) Вычислим главный определитель системы 1 2 Δ= 2 3 = (1∙
- 24. Пример (продолжение) 2)Δ1 = = -28, Δ2 = =0, Δ3 = = 14 3) Подставляем в
- 26. Скачать презентацию