Формулы сокращённого умножения. 7 класс

ЦЕЛИ УРОКА:

Образовательная: закрепить знания учащихся по данной теме.
Развивающая : развивать логическое

Представление команд:

I команда –Трио:
Решать, искать, творить, мечтать.

II команда – Ритм
Мы рождены,

Разминка Разложите на множители:

4-в²
16m²n² -1
81-c²
100-m4
n³ +1

9-a ²
81a²b² -1
49-n²

Проверим:

(2-в) (2+в)
(4mn-1) (4mn+1)
(9-c) (9+c)
(10-m²) (10+ m²)
(n+1) (n²-n+1)

(3-a) (3+a)
(9ab-1) (9ab+1)
(7-n)(7+n)
(100-n³) (100+n³)
(m-1) (m²+m+1)

*

Блиц – турнир:

(a² -4c)² =?-8a²c+16c²
(a² +2)²≠ a² + 2a² +4
n³-1=(n-1) (n²+*+1)
64a8—121b6

Проверим:

(a² -4c)² =a4 -8a²c+16c²
(a² +2)²= a² +4a²+4
n³ -1=(n-1) (n²+n+1)
64a8 -121b6=(8a4-11b³)(8a4+11b³)

(n²-3c)²=n4 -6n²c+9c²
(3-b²)

Найди ошибку:

8+b³=(2-a)(4+2a+а²)
121b 6-49=(11b²-7)(11b²+7)
(7a+2b)²=(7a²+28ab+4b²)
1000+a³=(10-a)(100+10a+a²)

125+a³=(5-a)(25+5a+а²)
144m8-16=(12m4+4)(4-12m4)
(6n-3a)²=(36n²+18an+9a²)
27+b³=(3-b)(9+3b+b²)

*

Проверим:

8+a³=(2+a)(4-2a+а²)
121b 6-49=(11b³ -7)(11b³ +7)
(7a+2b)²=49a²+28ab+4b²
1000+a³+(10+a)(100-10a+a²)

125+a³+(5+a)(25-5a+а²)
144m8-16=(12m4+4)(12m4 -4)
(6n-3a)²=(36n²-36an+9a²)
27+b³=(3+b)(9-3b+b²)

*

Конкурс капитанов:

123²-57²
72² -27²
65³ +35³ -65*35
100

179² -121²
93,5²

Проверим:

123²-57² =(123-57)(123+57) =
72² -27² (72-27) (72+27)
= 66*180 = 6*4=2*4=8=2 2
45*99

Конкурс консультантов:

900-b²=0
49х²-400=0
0,36у²=0,25

400-а²=0
64-9х²=0
0,49у²=0,04

*

Кто быстрее?

Запишите все формулы сокращённого умножения.

*

Проверим:

a) а²-b²= (а-b)(а +b)
(а+b)²=а² +2аb+b²
(а-b)²=а²-2аb+b²
а³-b³ =(а-b)(а²+аb+b²)
а³+b³ =(а+b)(а²-аb+ b²)
(a-b)(a+b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²
(а+b)²= (а+b)(а

Найти значение дроби:

б)17²-14²
31
13²-10²
12²-11²

б) 53²-43²
96
17²-11²
15²-13²

*

Проверим:

б) 17²-14²= (17+14)(17-14) =3
31 31
13²-10²=(13-10)(13+10) =3
12²-11² (12-11)(12+11)

б) 53²-43²=(53+43)(53-43)=10
96

Делится ли значение выражения на …

в) 43³+21³ на 65

в) 63³-17³ на

Проверим:

в)43³+21³=(43+21)(43² -43*21+21²)=
64*(43² -43*21+21²)
Нет

63³-17³+(63-17)(63²+63*17+17²)=
46*(63² +63*17+17²)
Да

*

Самостоятельная работа 1.Представьте в виде многочлена

I
(x-7y)(x+7y)
(1/5c+2a)(1/5c-2a)
(5b-7r)²

*

II III
(p-8n)(p+8n)

Проверим:

I. (x-7y)(x+7y)=x²-49y²
(1/5c+2a)(1/5c-2a)=1/25c² -4a²
(5b-7r) ²=25b²-70br+49r²
II. (p-8n)(p+8n)=p²-64n²
(1/3x+5a)(1/3x-5a)=1/9x² -25a²
(9-2n)²=81-36n+4n²
III.(p+3d)(p-3d)=p² -9d²
(1/7x-3y)(1/7x+3y)=1/49x² -9y²

2.Разложите на множители:

100-c² 25-x² 49c²-1
y³ -27 1000-y³ 64-a³

*

Проверим:

I. 100-c²=(10-c)(10+c)
y³ -27=(y-3)(y+3y+9)
II. 25-x²=(5-x)(5+x)
1000-y³=(10-y)(100+10y+y²)
III. 49c² -1=(7c-1)(7c+1)
64-a³ =(4-a)(16+4a+a²)

*

Отгадайте слова:

а б в о и м р т м
1 2

Проверим:

РИТМ

ТРИО

*

Какая цифра пропущена?

(x-7)(x+*)=x² -49
225-y³=(*-y)(25+5y+y²)
(x+*)² =(x²+16x+64)
(x-3)² =x²-6x+*

(x-*)² =(x² -16x+64)
(x+7)(x-*)=x² -49
(*+m)² =25+10m+m²
m³ +8=(m+*)(m²

Проверим:

(x-7)(x+7)=x² -49
225-y³=(5-y)(25+5y+y²)
(x+8)² =(x²+16x+64)
(x-3)² =x²-6x+9

(x-8)² =(x² -16x+64)
(x+7)(x-7)=x² -49
(5+m)² =25+10m+m²
m³ +8=(m+2)(m² -2m+4)

*

Задание на дом:

Глава 5, п.32 – 36, №998,1010,1011

*

Рефлексия

Синяя – “Я – молодец, справился с заданиями хорошо”
Зеленая –