Формулы сокращения выражения. Разность квадратов двух выражений

Сентябрь 7, 2022

Главная
Математика
Формулы сокращения выражения. Разность квадратов двух выражений

Содержание

2. Цель урока: Изучение формулы разности квадратов Применение формулы для рационализации вычислений
3. Считаем устно! 1.Упростить (х + 5 )² (у – 3)² (5 + х )² ( 3
4. Выполни действия 1. (х +2)(х -3) 2. (2у +1)(у-4) 3. (х - 3)(х + 3) 4.
5. Проверь себя: 1. х² –х -6 2. 2х² -7х -4 3. х² -9 4. а² -16
6. Найди разницу сначала в условиях примеров а затем и в результатах: (х +2)(х -3)= х² –х
7. Если нашел закономерность, то попробуй дать ответ: (у + 2)(у – 2)= (х +10)(х -10)= (а
8. У вас получилось так? (у + 2)(у – 2)= у² – 4 (х +10)(х -10)= х²
9. У вас получилось: (а + в)(а – в) = а² - в² Запомни! Теперь попробуем сформулировать
10. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений (а - в)(а +
11. Проверь себя:
12. (а – в)(а + в) = а² - в² Решим примеры сложнее, будь внимателен, прояви смекалку.
13. Где можно применить выведенную формулу? (а – в)(а + в) = а² - в² Попробуй решить
14. Поработаем над формулой еще Выполни упражнения из учебника №872 (в,г) №875 (в,г) №879 (в,г) №880 (в,г)
15. Твои ответы: 100m²-16 64a² - 1 100p6 -49q² 36c6 – 64d² 0,4891 1,4399 9999 63,96 -36d²
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока:
Изучение формулы разности квадратов
Применение формулы для рационализации вычислений

Слайд 3

Считаем устно!
1.Упростить (х + 5 )² (у – 3)²
(5 +

х )² ( 3 – у )²
(а + в )² (а – в )²
(в + а)² (в – а )²
(а + в )² = ( в + а )² , ( а – в )² = ( в – а )²
2. Возведите в степень (2ав)²
( - 7с³ d)²
( - а²в³с)²
( 0,1 а²в³с)²
( - 3ху²)²
3.Вычислите 21², 31², 25², 45², 65², 85².

Слайд 4

Выполни действия
1. (х +2)(х -3)
2. (2у +1)(у-4)
3. (х - 3)(х +

3)
4. (а + 4)(а -4)
5. (у +6)(у – 6)
6. (а +1)(а – 1)
7. (х -5)(х+5)

Слайд 5

Проверь себя:
1. х² –х -6
2. 2х² -7х -4
3. х² -9
4. а²

-16
5. у² – 36
6. а² -1
7. х² -25

Слайд 6

Найди разницу сначала в условиях примеров а затем и в результатах:

(х +2)(х -3)= х² –х -6
(2у +1)(у-4)= 2х² -7х -4
(х - 3)(х + 3)= х² -9
(а + 4)(а -4)= а² -16
(у +6)(у – 6)= у² – 36
(а +1)(а – 1)= а² -1
(х -5)(х+5)= х² -25

Слайд 7

Если нашел закономерность, то попробуй дать ответ:
(у + 2)(у – 2)=
(х

+10)(х -10)=
(а +7)(а – 7)=

у² – 4
х² – 100
а² - 49
Молодцы!

Слайд 8

У вас получилось так? (у + 2)(у – 2)= у²

– 4 (х +10)(х -10)= х² - 100 (а +7)(а – 7)= а² - 49

Молодцы! Давайте сделаем вывод, для этого попробуем вывести формулу (а +в)(а – в)=…

Слайд 9

У вас получилось:
(а + в)(а – в) = а² - в²
Запомни!
Теперь

попробуем сформулировать правило.

Слайд 10

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих

выражений (а - в)(а + в) = а² - в²

Слайд 11

Проверь себя:

Слайд 12

(а – в)(а + в) = а² - в²
Решим примеры сложнее,

будь внимателен, прояви смекалку.
(2-х)(2+х)
(-2+х)(2+х)
(х-2)(2+х)
(х+2)(2-х)
(2-х)(х+2)
(-2-х)(2-х)

Твои ответы:
4-х²
х²-4
х²-4
4-х²
4-х²
х²-4

Слайд 13

Где можно применить выведенную формулу?
(а – в)(а + в) = а²

- в²
Попробуй решить эти примеры устно.
69 · 71
· 29
·91
99 · 101

Слайд 14

Поработаем над формулой еще
Выполни упражнения из учебника
№872 (в,г)
№875 (в,г)
№879 (в,г)
№880 (в,г)
№886

(в,г)
№887 (в,г)
Затруднился? Попроси помощи у учителя.
Справился сам! Проверь результаты!

Слайд 15

Твои ответы:
100m²-16
64a² - 1
100p6 -49q²
36c6 – 64d²
0,4891
1,4399
9999
63,96
-36d²
49m² – 200n²
5c³-45c
7d4-7d²