Статистические методы прогнозирования

происходит существенных изменений внутренних и внешних условий функционирования объекта.
Для определения основной тенденции развития объекта (выравнивания временного ряда) используют методы выравнивания (методы сглаживания):

позволяющие определить общее направление развития объекта в ходе предварительного анализа:
- метод укрупнения интервала динамического ряда;
- метод скользящей средней;
позволяющий рассчитать параметры будущего состояния объекта:
- метод аналитического выравнивания ряда динамики:

точечный прогноз (точечная экстраполяция);
интервальный прогноз (доверительный интервал).

как правило, нечетного, числа исходных временных периодов.
Каждый последующий укруп-ненный интервал получается, постепенным сдвигом от исходного момента времени на один исходный интервал.
Итоговый временной ряд короче исходного на «размер укрупненного интервала» – 1.

заметная
0,3 – 0,5 умеренная
0,1 – 0,3 слабая

Точечный прогноз

Экстраполяция – прогнози-рование путем продления в будущее тенденции, наблю-давшейся в прошлом.
Для аналитического выравни-вания ряда необходимо:
- выбрать вид функции тренда;
- определить параметры
функции тренда.
Для поиска функции тренда используются:
- разработанный мат. аппарат
(метод конечных разностей,
метод наименьших квадратов);
- возможности Microsoft Excel.

R2 – коэффициент достоверности аппроксимации
Оценка степени проявления тенденции по величине R2:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y2009 = 3,2535Ln(10) + 34,775

– величина дов. интервала
C р=99% Y2007 [288,9; 369,6] 80,7 тыс. м2

Интервальный прогноз

Доверительный интервал – интервал, в который прогнозное значение попадает с заданной вероятностью.
Интервальный прогноз строится на основе точечного.
Результаты зависят:
- от того, насколько хорошо
подобрана функция тренда;
- от требуемой вероятности.

– величина дов. интервала
C р=99% Y2007 [288,9; 369,6] 80,7 тыс. м2
Y2007=2,617*102 - 15,935*10 + 279,88=382,2
C р=95% Y2007 [360,3; 404,2], 44,9 тыс. м2
C р=99% Y2007 [349,0; 415,4] 66,4 тыс. м2

Интервальный прогноз

Доверительный интервал – интервал, в который прогнозное значение попадает с заданной вероятностью.
Интервальный прогноз строится на основе точечного.
Результаты зависят:
- от того, насколько хорошо
подобрана функция тренда;
- от требуемой вероятности.

прогноза.
Соблюдение принципа адекватности предполагает:
- выявление устойчивых
тенденций;
- сглаживание случайных
колебаний.
Принцип адаптивности требует учета в прогнозе факторов внешней и внутренней среды.

Тверская область: Прирост ВРП в сопоставимых ценах

1998-1999 гг. – кризисный и посткризисный, исключаются;
2000-2006 гг. строятся 3-х лет-ние скользящие средние ( ),
по которым строится тренд.

р=95%

на основе факта
2000-2006 гг.;
Прогноз среднесрочный на (2010-2011 гг.) строится по «красному» логарифму на основе факта 2000-2006 гг. и прогноза 2007-2009 гг.;

Прогноз 2010 г. сглаживается;
Прогноз 2011-2015 гг. строится по «зеленому» логарифму по прогнозно-фактическим данным 2000-2011 гг.

Тверская область: численность занятых
с начальным проф. образованием (тыс. чел.)

на основе факта
2000-2006 гг.;
Прогноз среднесрочный на (2010-2011 гг.) строится по «красному» логарифму на основе факта 2000-2006 гг. и прогноза 2007-2009 гг.;

Прогноз 2010 г. сглаживается;
Прогноз 2011-2015 гг. строится по «зеленому» логарифму по прогнозно-фактическим данным 2000-2011 гг.

Тверская область: численность занятых
с начальным проф. образованием (тыс. чел.)