Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики

Слайд 2

у = tg x;

у = tg x;

 

Слайд 3

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 4

у = tg x; Свойство 2. Функция у = tg x

у = tg x;

Свойство 2. Функция у = tg x

является периодической с основным периодом π.

tg(x– π) = tg x = tg(x+π);

Слайд 5

Для любого допустимого значения t справедливы равенства: tg (t + π)=

Для любого допустимого значения t справедливы равенства:
tg (t + π)= tg

t
ctg (t + π) = ctg t
Слайд 6

у = tg x; Свойство 3. Функция у = tg x

у = tg x;

Свойство 3. Функция у = tg x

является нечетной функцией, так как справедливо равенство tg (–x) = – tg x.
Слайд 7

у = tg x; х = 0: tg x = 0; 1 2 0

у = tg x;

х = 0: tg x = 0;

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

0

Слайд 8

1 2 0

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

0

Слайд 9

у = tg x;

у = tg x;

 

Слайд 10

у = tg x; Свойство 5. Функция у = tg x

у = tg x;

Свойство 5. Функция у = tg x

не ограничена ни сверху, ни снизу.
Слайд 11

у = tg x; Свойство 6. Функция у = tg x

у = tg x;

Свойство 6. Функция у = tg x

не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
Слайд 12

у = tg x;

у = tg x;

 

 

Слайд 13

у = tg x;

у = tg x;

 

 

Слайд 14

Решение. 1 2 0

 

Решение.

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

Слайд 15

у = сtg x; Первый способ: 1 2 0

у = сtg x;

Первый способ:

 

 

 

 

1

2

 

 

 

0

Слайд 16

1 2 0

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

0