Гауссово моделирование

данные для воспроизведения ковариации между всеми моделируемыми значениями
Гауссово распределение: легко создать условное распределение (форма всех условных распределений = нормальному/гауссову)
Математическое ожидание и дисперсия: взята из кригинга
Последовательное Гауссово моделирование широко используемый алгоритм GSLib, также используемый Petrel для стохастического моделирования. Из ограниченного количесвта данных может построить модель, с учетом следуещего:
Преобразование к нормальному распределению: Исходные данные преобразуются с мат. ожиданием =0 и стд. Отклонением =1. Результат моделирования автоматически преобразуется к исходному распределению
Стационарность: Среднее значение данных не меняется латерально, поведение данных не зависит от их расположения (Отсутствие трендов в данных)
Выходные данные: Множество РАВНОВЕРОЯТНЫХ реализаций (обусловленные случайной траекторией)

Гауссово моделирование Принципы

задает порядок обхода

Начальное число

Номер ячейки

Гауссово моделирование Начальное число – Определяет случайную траекторию

Гауссово моделирование стохастическое по природе; т. е. множество равновероятных реализаций могут быть созданы с одинаковым набором входных данных, меняя случайный порядок обхода моделируемых неизвестных значений

Общее начальное число– используется для всех зон в 3D гриде
Локальное начальное число – используется для индивидуадьной Зоны / Фации в 3D гриде

Использование кривой CDF и вариограммы

Гауссово моделирование зависит от входных данных и начального числа. Также необходимо настроить соответствующую вариограмму (для ранга и анизотропии), и распределение для прсвоения значений. Порядок обхода ячеек и пределы выходных данных (распределение) контролируют форму кривой CDF дял обратного преобразования смоделированных значений

’Каркас’

распределению, дающую гладкую кривую CDF

Гауссово моделирование Процесс – шаг 1

2. Для точки грида используется Kригинг оценка и дисперсия для расчета значения, используя соседние точки данных и уже смоделированные значения

Область влияния вариограммы

и заранее смоделированных данных. Отображается смоделированное значение CCDF.

1

0

Смоделированная величина

Случай ное число

Гауссово моделирование Процесс – шаг 2

4. Переходит к следующему узлу грида, отвечающему случайной траектории . Когда моделирование закончено, значение преобразуется обратно, используя CDF входных данных.

с входными данными

Результат Гауссова моделирования Форма распределения гистограммы входных данных и смоделированных должны быть похожи. Разброс данных сохранен.

основания

моделирование Кригинг/усредненное моделирование – эффект смены основания

моделирование Влияние параметров модели вариограммы

Тип модели вариграммы (Ранг: 5000м)

модели вариограммы

Ранг вариограммы (сферическая вариограмма)

моделирование Influence of the Variogram model parameters

Анизотропия (сферическая вариограмма)

определяет разброс выходных данных
Пользователь определяет среднее значение и среднеквадратическое отклонение
Результирующая поверхность получает значения в требуемом интервале с помощью обратного преобразования из среднего значения и стандартного отклонения
Рассчитывается CDF, которая используется для обратного преобразования.

Гауссово моделирование Безусловное моделирование

modeling

Нет входных данных – или набор данных из немногих точек данных

Определите подходящий Output data range

Определите CDF через среднее значение и среднеквадр. отклонение.

стандартное отклонение: 0.08

Гауссово моделирование Пример безусловного моделирования

стохастический метод (GSLIB), основанный на Кригинге и отклонении ошибки. Работает со скважинными данными, входными распределениями, вариограммами и трендами.
Случайное Гауссово моделирование
Работает быстрее, чем Последовательное Гауссово моделирование, т.к. работает через параллелизацию, имеет быстрый Collocated co-kriging и дополнительные экспертные настройки.