Геометрические преобразования в пространстверия

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Геометрические преобразования в пространстверия

Содержание

2. Движение Подобие Параллельный перенос Поворот Симметрия Гомотетия Параллельное Ортогональное Геометрическое преобразование плоскости это взаимно - однозначное
3. х у z о м м' • • Точка М(х;у;z) переходит в точку М(х+а;у+b;z+c), где а,
4. Параллельный перенос х у z о Параллельный перенос есть движение Движение, сохраняющее направление, является параллельным переносом
5. Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки,
6. Поворот в пространстве Спутники вращаются вокруг планет Планеты вращаются вокруг солнца
7. Вращение галактик в космосе
8. «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь и создать порядок, красоту
9. к1 • • К А1 А • • Отображение пространства на себя, при котором любая точка
10. Осевой симметрией с осью ℓ называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М
11. Гомотетией с центром О и коэффициентом k≠0 называется геометрическое преобразование, которое произвольно взятую точку А переводит
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Движение
Подобие
Параллельный
перенос
Поворот
Симметрия
Гомотетия
Параллельное
Ортогональное
Геометрическое преобразование плоскости
это взаимно - однозначное отображение плоскости на

себя

Проектирование

Слайд 3

х
у
z
о
м
м'
•
•
Точка М(х;у;z) переходит в точку
М(х+а;у+b;z+c), где а, b и с

для
всех точек (х;у;z)

Параллельный перенос задается формулами:
х‘=х+а; у‘=у+b; z‘=z+c

ḡ

Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение
пространства на себя, при котором любая точка М переходит в
такую М‘, что ММ‘= ḡ

Параллельный перенос

Слайд 4

Параллельный перенос
х
у
z
о
Параллельный перенос
есть движение
Движение, сохраняющее направление,
является параллельным переносом

Слайд 5

Поворотом плоскости около данной
точки называется такое движение,
при котором каждый

луч, исходящий
из этой точки, поворачивается на
один и тот же угол в одном и том
же направлении

β

– угол поворота
Точка О-центр поворота

х

х'

у

у'

β

поворот

о

Слайд 6

Поворот в пространстве
Спутники вращаются вокруг
планет
Планеты вращаются вокруг
солнца

Слайд 7

Вращение галактик
в космосе

Слайд 8

«Симметрия является
той идеей, посредством
которой человек на
протяжении веков

пытается постичь и
создать порядок,
красоту и совершенство »
Г.Вейль

Центральная
симметрия

Осевая
симметрия

Зеркальная
симметрия

.

Симметрия

Слайд 9

к1
•
•
К
А1
А
•
•
Отображение пространства
на себя, при котором
любая точка А
переходит

в симметричную
ей точку А1
относительно данного
центра О

о

Центральная симметрия

•

Слайд 10

Осевой симметрией с осью
ℓ называется такое
отображение пространства
на себя, при котором

любая точка М переходит
в симметричную ей точку
М1 относительно оси ℓ

М

М1

•

•

О

Осевая симметрия

ℓ

Слайд 11

Гомотетией с центром
О и коэффициентом
k≠0 называется
геометрическое преобразование,
которое

произвольно
взятую точку А
переводит в такую точку
А‘, что ОА‘=k∙ОА

Гомотетия