Геометрические тела и поверхности. Пирамида

Август 23, 2022

Главная
Математика
Геометрические тела и поверхности. Пирамида

Содержание

2. 1. Многогранник, составленный из двух равных многоугольников и , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов
3. 2. Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется… А) высотой призмы;
4. 3. Прямая призма называется правильной, если ее основания… А) равнобедренные треугольники; Б) не правильные многоугольники; В)
5. 4. Чему равен квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда? А) сумме квадратов трех его измерений; Б) сумме ребер;
6. 5. У параллелепипеда противолежащие грани равны и … А) параллельны; Б) лежат в одной плоскости; В)
7. Классификация ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА МНОГОГРАННИКИ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ ПРИЗМА ПИРАМИДА ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ ЦИЛИНДР КОНУС ШАР
8. Понятие многогранника Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранником. Примеры многогранников
9. Виды многогранников Выпуклые Невыпуклые
10. Виды призм Прямая призма Наклонная призма
11. Формула нахождения площади поверхности призмы Площадью полной поверхности призмы (Sпол) называется сумма площадей всех её граней,
12. Пирамида Многогранник, составленный из n-угольника и n-треугольников называется пирамидой
13. Пирами́да (др.-греч.Пирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п.Пирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранникПирами́да (др.-греч. πυραμίς, род.
14. История развития пирамиды в геометрии Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако
16. Свойства пирамиды Если все боковые рёбра равны, то: вокруг основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина
17. Элементы пирамиды 1-высота пирамиды 2-боковая грань пирамиды 3-основание пирамиды
20. Гексаэдр Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов
22. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Многогранник, составленный из двух равных многоугольников и , расположенных в

параллельных плоскостях, и n параллелограммов …, , называется:
А) параллелепипед;
Б) призма;
В) пирамида;
Г) многогранник;
Д) конус.

Слайд 3

2. Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого

основания, называется…
А) высотой призмы;
Б) ребром призмы;
В) медианой призмы;
Г) диагональю призмы;
Д) стороной призмы.

Слайд 4

3. Прямая призма называется правильной, если ее основания…
А) равнобедренные треугольники;
Б) не

правильные многоугольники;
В) параллелограммы;
Г) окружности;
Д) правильные многоугольники.

Слайд 5

4. Чему равен квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда?
А) сумме квадратов трех его

измерений;
Б) сумме ребер;
В) сумме трех его измерений;
Г) сумме квадратов ребер;
Д) корню из суммы трех его измерений.

Слайд 6

5. У параллелепипеда противолежащие грани равны и …
А) параллельны;
Б) лежат в

одной плоскости;
В) перпендикулярны;
Г) лежат в разных плоскостях;
Д) образуют между собой угол

Слайд 7

Классификация
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
МНОГОГРАННИКИ
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
ПРИЗМА
ПИРАМИДА
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
ЦИЛИНДР
КОНУС
ШАР

Слайд 8

Понятие многогранника
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют

многогранником.
Примеры многогранников

Слайд 9

Виды многогранников
Выпуклые
Невыпуклые

Слайд 10

Виды призм
Прямая призма
Наклонная призма

Слайд 11

Формула нахождения площади поверхности призмы
Площадью полной поверхности призмы (Sпол)
называется сумма площадей

всех её граней, а площадью боковой поверхности призмы (Sбок)-сумма площадей боковых её граней.
Sпол= Sбок + 2 Sосн

Слайд 12

Пирамида
Многогранник, составленный из
n-угольника и n-треугольников
называется пирамидой

Слайд 13

Пирами́да (др.-греч.Пирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п.Пирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) —

многогранникПирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольникПирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину[1]. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса[2].

Слайд 14

История развития пирамиды в геометрии
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем

Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Объем пирамиды был известен древним египтянам. Первым греческим математиком, кто установил, чему равен объём пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке (книга XI, определение 12).

Слайд 15

Слайд 16

Свойства пирамиды
Если все боковые рёбра равны, то:
вокруг основания пирамиды можно

описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы;
также верно и обратное, то есть если боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы, или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые рёбра пирамиды равны.
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:
в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
высоты боковых граней равны;
площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.

Слайд 17

Элементы пирамиды
1-высота пирамиды
2-боковая грань пирамиды
3-основание пирамиды

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Гексаэдр
Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех

квадратов.
Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер

Геометрические тела и поверхности. Пирамида

Содержание

1. Многогранник, составленный из двух равных многоугольников и , расположенных в

2. Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого

3. Прямая призма называется правильной, если ее основания…А) равнобедренные треугольники;Б) не

4. Чему равен квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда?А) сумме квадратов трех его

5. У параллелепипеда противолежащие грани равны и …А) параллельны;Б) лежат в

Классификация ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛАМНОГОГРАННИКИТЕЛА ВРАЩЕНИЯПРИЗМАПИРАМИДАПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИЦИЛИНДРКОНУСШАР

Понятие многогранникаПоверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют

Виды многогранниковВыпуклыеНевыпуклые

Виды призмПрямая призмаНаклонная призма

Формула нахождения площади поверхности призмыПлощадью полной поверхности призмы (Sпол)называется сумма площадей

ПирамидаМногогранник, составленный из n-угольника и n-треугольников называется пирамидой