Логические операции компьютеров

Содержание

Слайд 2

Логические операции инверсия конъюнкция дизъюнкция импликация эквивалентность исключающее или

Логические операции

инверсия
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
эквивалентность
исключающее или

Слайд 3

Инверсия (логическое отрицание) Обозначение: A, ¬А, не А, not A Таблица истинности:

Инверсия (логическое отрицание)

Обозначение: A, ¬А, не А, not A
Таблица истинности:

Слайд 4

Конъюнкция (логическое умножение) Обозначение: A&B, A∧B, А⋅В, А и В, А and В Таблица истинности:

Конъюнкция (логическое умножение)

Обозначение: A&B, A∧B, А⋅В, А и В, А and В
Таблица

истинности:
Слайд 5

Дизъюнкция (логическое сложение) Обозначение: A∨B, A+B, А или В, А or В Таблица истинности:

Дизъюнкция (логическое сложение)

Обозначение: A∨B, A+B, А или В, А or В
Таблица истинности:

Слайд 6

Импликация (следование) Обозначение: A→B Таблица истинности:

Импликация (следование)

Обозначение: A→B
Таблица истинности:

Слайд 7

Эквивалентность (тождество) Обозначение: A≡B,А≈В Таблица истинности:

Эквивалентность (тождество)

Обозначение: A≡B,А≈В
Таблица истинности:

Слайд 8

Исключающее или (сложение по модулю 2) Обозначение: A⊕B, А xor В Таблица истинности:

Исключающее или (сложение по модулю 2)

Обозначение: A⊕B, А xor В
Таблица истинности:

Слайд 9

Приоритет логических операций инверсия конъюнкция дизъюнкция импликация эквивалентность исключающее или

Приоритет логических операций

инверсия
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
эквивалентность
исключающее или

Слайд 10

Алгоритм составления таблиц истинности 1. Посчитать количество переменных (n) в логическом

Алгоритм составления таблиц истинности

1. Посчитать количество переменных (n) в логическом выражении.
2. Определить

число строк в таблице, которое равно m=2n .
3. Посчитать количество логических операций и определить количество  столбцов в таблице, которое равно: количество переменных + количество операций.
4. Ввести название столбцов в таблицу в соответствие с  последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок  и приоритетов.
5. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.
6. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции.
Слайд 11

Выполните задание Сколько различных решений имеет система уравнений (X1 ≡ X2)

Выполните задание

Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1 ≡ X2) →

(X2 ≡ X3) = 1
(X2 ≡ X3) → (X3 ≡ X4) = 1
...
(X5 ≡ X6) → (X6 ≡ X7) = 1
где x1, x2, …, x7 – логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство.
В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Слайд 12

Слайд 13

Решение системы логических уравнений Метод отображений Е.В.Хламов, Е.А.Мирончик

Решение системы логических уравнений

Метод отображений
Е.В.Хламов, Е.А.Мирончик

Слайд 14

Выполните задание Сколько различных решений имеет система уравнений (X1 ≡ X2)

Выполните задание

Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1 ≡ X2) →

(X2 ≡ X3) = 1
(X2 ≡ X3) → (X3 ≡ X4) = 1
...
(X5 ≡ X6) → (X6 ≡ X7) = 1
где x1, x2, …, x7 – логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство.
В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Слайд 15

Алгоритм решения 1. Составить таблицу истинности к первому уравнению системы в

Алгоритм решения

1. Составить таблицу истинности к первому уравнению системы в строгом

порядке следования переменных
(X1 ≡ X2) → (X2 ≡ X3) = 1
Слайд 16

Алгоритм решения 2. Выписать такие наборы переменных, которые приводят в результате

Алгоритм решения

2. Выписать такие наборы переменных, которые приводят в результате к

получению «1».
(X1 ≡ X2) → (X2 ≡ X3) = 1
Слайд 17

Алгоритм решения 2. Выписать такие наборы переменных, которые приводят в результате

Алгоритм решения

2. Выписать такие наборы переменных, которые приводят в результате к

получению «1».
(X1 ≡ X2) → (X2 ≡ X3) = 1
Слайд 18

Алгоритм решения 2. Дописать вверху таблицы переменные второго уравнения, стоящие на

Алгоритм решения

2. Дописать вверху таблицы переменные второго уравнения, стоящие на соответствующих

местах
(X1 ≡ X2) → (X2 ≡ X3) = 1
(X2 ≡ X3) → (X3 ≡ X4) = 1
Слайд 19

Алгоритм решения 2. Выделить в таблице значения переменных, которые встречаются в

Алгоритм решения

2. Выделить в таблице значения переменных, которые встречаются в обоих

уравнениях
(X1 ≡ X2) → (X2 ≡ X3) = 1
(X2 ≡ X3) → (X3 ≡ X4) = 1
Слайд 20

Алгоритм решения 3. Определить количество одинаковых переменных, встречающихся в обоих уравнениях.

Алгоритм решения

3. Определить количество одинаковых переменных, встречающихся в обоих уравнениях. В

данных уравнениях
их 2 (X2, X3).
(X1 ≡ X2) → (X2 ≡ X3) = 1
(X2 ≡ X3) → (X3 ≡ X4) = 1
Слайд 21

Алгоритм решения 3. Записать все возможные комбинации значений 2 переменных Х2Х3 00 01 10 11

Алгоритм решения

3. Записать все возможные комбинации значений 2 переменных

Х2Х3
00
01
10
11

Слайд 22

Алгоритм решения 3. Выписать из таблицы все комбинации второго уравнения (в

Алгоритм решения

3. Выписать из таблицы все комбинации второго уравнения (в красной

рамке), соответствующие строкам таблицы первого уравнения (оранжевое). Количество выписанных комбинаций должно совпадать с количеством строк таблицы (6 строк).
Слайд 23

Алгоритм решения 4. Составить итоговую таблицу

Алгоритм решения

4. Составить итоговую таблицу

Слайд 24

Алгоритм решения 4. Заполнить первую строку итоговой таблицы соответственно количеству полученных комбинаций в первом уравнении

Алгоритм решения

4. Заполнить первую строку итоговой таблицы соответственно количеству полученных комбинаций

в первом уравнении
Слайд 25

Алгоритм решения 4. Заполнить оставшиеся строки таблицы вычисляя значения в столбцах

Алгоритм решения

4. Заполнить оставшиеся строки таблицы вычисляя значения в столбцах по

полученным формулам, используя значения предыдущего уравнения
Слайд 26

Алгоритм решения 4. Заполнить оставшиеся строки таблицы вычисляя значения в столбцах

Алгоритм решения

4. Заполнить оставшиеся строки таблицы вычисляя значения в столбцах по

полученным формулам, используя значения предыдущего уравнения
Слайд 27

Алгоритм решения 5. Сложить все значения последней строки: 6+1+1+6=14 Ответ: 14

Алгоритм решения

5. Сложить все значения последней строки: 6+1+1+6=14
Ответ: 14

Слайд 28

Задание для самостоятельного решения Сколько различных решений имеет система уравнений (x1

Задание для самостоятельного решения

Сколько различных решений имеет система уравнений
(x1 ≡

¬x2) ∧ (¬x1 ≡ x3) = 0
(x2 ≡ ¬x3) ∧ (¬x2 ≡ x4) = 0
...
(x7 ≡ ¬x8) ∧ (¬x7 ≡ x9) = 0
где x1, x2, …, x9 – логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство.
В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Слайд 29

Эталон решения 1. 2. 3. 4. 5. Ответ: 18 00=00 01=00+10 10=01+11 11=11

Эталон решения

1. 2.
3. 4. 5. Ответ: 18

00=00
01=00+10
10=01+11
11=11

Слайд 30

Задание для работы в парах Сколько различных решений имеет система уравнений

Задание для работы в парах

Сколько различных решений имеет система уравнений
(x1

∧ x2 → x3) ∧ (x1 ∨ y1) = 1
(x2 ∧ x3 → x4) ∧ (x2 ∨ y2) = 1
(x3 ∧ x4 → x5) ∧ (x3 ∨ y3) = 1
(x4 ∧ x5 → x6) ∧ (x4 ∨ y4) = 1
(x5 ∧ x6 → x7) ∧ (x5 ∨ y5) = 1
x6 ∨ y6 = 1
где x1, x2, …, x6, y1, y2, …, y6, – логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство.
В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Слайд 31

Эталон решения 2. 3. 4. 5. Ответ: 398 00=00+10+10 01=00+10+10 10=01

Эталон решения

2. 3.
4. 5. Ответ: 398

00=00+10+10
01=00+10+10
10=01
11=01+11+11

x6 ∨ y6 = 1

Слайд 32

Задание для индивидуальной работы Сколько различных решений имеет система уравнений (x1

Задание для индивидуальной работы

Сколько различных решений имеет система уравнений
(x1 ∨

y1) ∧ ((x2 ∧ y2) → (x1 ∧ y1)) = 1
(x2 ∨ y2) ∧ ((x3 ∧ y3) → (x2 ∧ y2)) = 1
...
(x6 ∨ y6) ∧ ((x7 ∧ y7) → (x6 ∧ y6)) = 1
x7 ∨ y7 = 1
где x1, x2, …, x6, y1, y2, …, y6, – логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство.
В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Слайд 33

Эталон решения 1. 2. 3. 00=01+10+11 01=01+10+11 10=01+10+11 11=11 4. 5. Ответ: 255

Эталон решения

1.

2. 3. 00=01+10+11
01=01+10+11
10=01+10+11
11=11
4.
5. Ответ:

255
- Предыдущая
Аналык такша
Следующая -
Система быстрого счета по Трахтенбергу

Похожие презентации

Линейные уравнения, их графики и системы
Аналіз показників розвитку фінансової системи
Модуль числа. Математика 6 класс
Средняя линия треугольника
Текстовые задачи. Теория вероятностей
Анализ эмпирических данных. (Тема 9)
Анализ упражнений на сложение и вычитание в концентре «десяток» в учебниках по математике Л. Г. Петерсон
Осевое сечение конуса и цилиндра
Треугольники. Равенство треугольников
Развитие приемов умственной деятельности. Прием сравнения
Таблица умножения
Теория функций нескольких переменных (ТФНП)
Составление задач на сложение и вычитание
Комплексные числа
Вероятность события (часть 2.2)
Додавання раціональних чисел
Элементы матанализа. Применение производной при исследовании функции
Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика»
Число "Пи"
Умножение обыкновенных дробей. 6 класс
Н.И. Лобачевский – математик и гражданин
Развитие логического мышления в процессе формирования логических универсальных действий на уроках математики
Развитие метапредметных умений на уроках математики
Количественные методы педагогического исследования
Из истории возникновения теории вероятностей
Графический метод решения уравнений. Задания для устного счета
Изучение долей и дробей в начальной школе
Многоугольники вокруг нас
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть