Графический способ решения уравнений

Август 9, 2022

Главная
Математика
Графический способ решения уравнений

Содержание

2. I II III IV В каких четвертях расположен график функции:
3. I II III IV В каких четвертях расположен график функции:
4. I II III IV В каких четвертях расположен график функции:
5. I II III IV В каких четвертях расположен график функции:
6. I II III IV В каких четвертях расположен график функции:
7. Пусть функция y=f(x) задана графически. Запишите функции, полученные преобразованиями ее графика: y=f(x+a) y=f(x)+a y=f(x-a)+b, a>0 и
8. Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика функции у = а + bх +
9. Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при а > 0 – ветви направлены вверх, при
10. Придавая различные значения коэффициенту а мы пришли к выводу: знак коэффициента а показывает направление ветвей параболы:
11. Модуль коэффициента а отвечает за «крутизну» параболы: чем больше модуль а, тем «круче» парабола. график функции
12. Не изменяя коэффициентов а и с мы придавали различные значения коэффициенту в. Мы пришли к выводу,
13. График функции у=х2+4х+4 График функции у= - х2-4х+4 Если коэффициенты а и в имеют одинаковые знаки,
14. Не изменяя значения коэффициентов а и в, мы придавали различные значения коэффициенту с. Мы пришли к
15. Пример №1 Определить знаки коэффициентов квадратичной функции , если график функции имеет вид: 1. Ветви параболы
16. Пример №2 Определить знаки коэффициентов квадратичной функции , если график функции имеет вид: 1. Ветви параболы
17. Модуль «Алгебра» График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1. У= -х2 -6х-5 2.
18. Найдите знаки коэффициентов а;b и с по графику функции, изображенному на рисунке.
19. Из уравнения выделяем знакомые нам функции. 2) Строим графики функций в одной координатной плоскости. 3) Находим
20. Решим графически уравнение: у = у = Ответ: 1
21. Решить графически Ответ: -2
22. Задание. Решите графически уравнение: у = х2 у = х + 2 -1 2
23. Реши графически
24. Задание. Ответ: 2 Реши графически
25. Задание. Ответ:1,3
26. Задание. Ответ:1,5
27. Задание.
28. Построим графики функций: 2. Графики этих функций пересекаются в одной точке А. А 3. Абсцисса точки
30. Скачать презентацию

Слайд 2

I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Слайд 3

I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Слайд 4

I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Слайд 5

I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Слайд 6

I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Слайд 7

Пусть функция y=f(x) задана графически. Запишите функции, полученные преобразованиями ее графика:
y=f(x+a)
y=f(x)+a
y=f(x-a)+b,

a>0 и b<0
y=bf(x), b>0
y=f(-x)
y=-f(x)
y=f(|x|)
y=|f(x) |

1. Сдвиг графика функции y=f(x) по оси ОХ
2. Сдвиг графика функции y=f(x) по оси ОУ
3. Сдвиг графика функции y=f(x) по оси ОХ на а ед. вправо и сдвиг по оси ОУ на b ед. вниз
4. Растяжение по оси ОУ, если b>1; сжатие по оси ОУ , если 05. Отражение графика функции y=f(x) относительно оси ОУ
6. Отражение графика функции y=f(x) относительно оси ОХ
7. Сохранение графика функции y=f(x) для х>0 и отражение его относительно оси ОУ для х<0
8. Сохранение графика функции y=f(x) для у>0 и отражение графика функции y=f(x) относительно оси ОХ для у<0

Преобразования графиков функции

Слайд 8

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика функции

у = а + bх + с.

Слайд 9

Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы:
при а > 0

– ветви направлены вверх,
при а < 0 – вниз.
2) Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы.
При b = 0 вершина лежит на оси ОУ.
3) Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ.

Слайд 10

Придавая различные значения коэффициенту а мы пришли к выводу: знак коэффициента

а показывает направление ветвей параболы:
- ветви параболы направлены вверх.
- ветви параболы направлены вниз.

График функции у= - х2+4х+4

График функции у=х2+4х+4

Слайд 11

Модуль коэффициента а отвечает за «крутизну» параболы: чем больше модуль а,

тем «круче» парабола.

график функции у=4х2+х+5

график функции y=2x2+x+5

Слайд 12

Не изменяя коэффициентов а и с мы придавали различные значения коэффициенту

в. Мы пришли к выводу, что положение вершины параболы зависит от коэффициентов а и в.
Если коэффициенты а и в имеют разные знаки, то абсцисса вершины параболы положительна, т.е. вершина параболы расположена справа от оси ординат.

У= - х2+4х+4

Слайд 13

График функции у=х2+4х+4
График функции у= - х2-4х+4
Если коэффициенты а и в

имеют одинаковые знаки, то абсцисса вершины параболы отрицательна, т.е. вершина параболы расположена слева от оси ординат.

Слайд 14

Не изменяя значения коэффициентов а и в, мы придавали различные значения

коэффициенту с. Мы пришли к выводу, что всякий раз парабола у=ах2+вх+с пересекает ось ординат в точке (0,с). Таким образом, с=у(0)

Слайд 15

Пример №1
Определить знаки коэффициентов квадратичной функции , если график функции имеет вид:
1.

Ветви параболы направлены вниз, следовательно, а<0.
2. Корни имеют одинаковые знаки, следовательно, их произведение положительно:
х1 • х2 = с/а >0. Так как а<0 , следовательно, с <0 .
3. Оба корня отрицательны, следовательно, их сумма отрицательна: х1 + х2 = - b / а <0. Так как а <0 , следовательно, b<0.
Ответ: а<0 , b<0, с <0.

Слайд 16

Пример №2
Определить знаки коэффициентов квадратичной функции , если график функции имеет

вид:
1. Ветви параболы направлены вверх, следовательно, а>0.
2. Корни имеют разные знаки, следовательно, их произведение отрицательно:
х1 • х2 = с/а<0. Так как а>0 , следовательно, с<0.
3. Корень с большим модулем положителен, следовательно, сумма корней положительна:
х1 + х2 = - b / а >0.
Так как а>0 , следовательно, b<0.
Ответ: а>0. b<0, с<0 .

Слайд 17

Модуль «Алгебра»
График какой из приведенных ниже функций изображен на

рисунке?
1. У= -х2 -6х-5
2. У= х2 +6х+5
3. У= х2 -6х+5
4. У= -х2 +6х-5
Решение:
Ветви направлены вверх, следовательно а>0.
Сумма корней отрицательна,
х1 + х2 = -6, а=1>0,следовательно,
b >0, b=6
Ответ: 2

Слайд 18