Графическое решение систем уравнений

Слайд 2

Выразить y через x: ▪ 3x+y = 4 y = 4–3x

Выразить y через x:
▪ 3x+y = 4
y = 4–3x

▪ 5x–y = 2
y = 5x–2
▪ 1/2y–x = 7
y = 2x+14
▪ 2x+1/3y–1 = 0
y = -6x+3
Слайд 3

Решить уравнение: 5x+2=0 x=-2/5 4x-3=0 x=3/4 2-3x=0 x=2/3 1/3x+4=0 x=-12 Дана

Решить уравнение:
5x+2=0
x=-2/5
4x-3=0
x=3/4
2-3x=0
x=2/3
1/3x+4=0
x=-12

Дана

система уравнений:
4x-3y=7
2x+y=1
Какая из пар чисел:
(-1; 1) или (1; -1)
является решением данной системы?
Ответ: (1;-1)
Слайд 4

Решение задания (карточка№1) Решить систему уравнений графически: 2x – y +

Решение задания (карточка№1)

Решить систему уравнений графически:
2x – y + 5

= 0
x + y -2 = 0
Решение:
y = 2x + 5
y = 2 – x
y = 2x + 5 y = 2 – x
x 0 -2 x 0 1
y 5 1 y 2 1 Ответ: (-1; 3)
Слайд 5

Алгоритм решения Выразить y через x в каждом уравнении Построить график

Алгоритм решения

Выразить y через x в каждом уравнении
Построить график каждого из

уравнений системы
Найти координаты точек пересечения построенных графиков
Сделать проверку
Записать ответ
Слайд 6

Решение задания (карточка№2) Построить график функции: y = |1,5x–3| Решение: y

Решение задания (карточка№2)

Построить график функции:
y = |1,5x–3|
Решение:
y =

1,5x – 3
x 0 2
y -3 0
Слайд 7

Материалы для экспертизы Найди ошибку: Найди ошибку:

Материалы для экспертизы

Найди ошибку:

Найди ошибку:

Слайд 8

Исследование y=1,5x y=-x-5 Ответ: (-2;-3) 2x-y+2=0 2x-y=2 Ответ: нет решений.

Исследование

y=1,5x
y=-x-5
Ответ: (-2;-3)

2x-y+2=0
2x-y=2
Ответ: нет решений.

Слайд 9

Сколько решений может иметь система линейных уравнений? Две прямые на плоскости

Сколько решений может иметь система линейных уравнений?
Две прямые на плоскости могут:

пересекаться (одна общая точка)
▪ не иметь общих точек
▪совпадать
Сделайте выводы сами
Слайд 10

Творческий проект y=6-3x y=4x-1 Ответ: (1;3) y=2/3x+4 y=|2x+4| Ответ: (-3;2) и (0;4)

Творческий проект

y=6-3x
y=4x-1
Ответ: (1;3)

y=2/3x+4
y=|2x+4|
Ответ: (-3;2) и (0;4)