Содержание
- 2. Предикаты Многие утверждения, имеющие форму высказываний, на самом деле такими не являются, так как содержат переменные,
- 3. Некоторые предикаты истинны для каждого возможного набора значений переменных Символ ∀х называется универсальным квантором (квантором всеобщности).
- 4. Квантор всеобщности Предикат ∀х ∀у R(x, y) Читается “для каждого х, для каждого у имеет место
- 5. Квантор существования Символ ∃х называется квантором существования. Выражение ∃х относится к значению х из предметной области.
- 6. Построение отрицания Если D(x) – предикат, то высказывание ∀х D(x) истинно только тогда, когда высказывание D(x)
- 7. Построение отрицания Если G(x) - предикат, отрицание существования такого х, что G(x) истинно, записывается в виде
- 8. Отрицание высказывания, содержащего более одного квантора, осуществляется путем последовательного рассмотрения каждого квантора, начиная с первого Перейдем
- 9. Соотношения 1) Универсальная конкретизация Из универсальности ∀х P(x) следует истинность P(a) для произвольного а из универса
- 10. Теорема Для произвольных предикатов P(x) и Q(x), имеющих одну предметную область
- 11. Диаграммы Эйлера Для неформальной проверки правильности умозаключений, включающих утверждения типа “для всех”, “для каждого”. Утверждение “Все
- 12. Пример Умозаключение Все студенты IIT выдающиеся Все выдающиеся люди - ученые ____________________________________ Все студенты IIT -
- 13. Теорема Если n2 четно, то и n четно. Доказательство: Доказательство методом контрапозиции p → q ≡
- 14. Множество целых чисел Z содержит подмножество N положительных целых чисел. Аксиомы: 1. Целое число 1 есть
- 15. Применение доказательства методом перебора. Выбор из трех возможностей обычно имеет вид
- 16. Теорема Пусть n - целое число. Тогда n2 ≥ 0. Доказательство: n – целое число, по
- 18. Скачать презентацию