Использование подобия треугольников при решении задач практического содержания

стороны 1 треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Определение подобных треугольников

AB и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 – сходственные стороны

Другими словами, 2 треугольника подобны, если для них можно ввести обозначения АВС и А1В1С1 так что:

подобия.
2. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.
3. В подобных треугольниках медианы, биссектрисы, высоты и периметры пропорциональны с тем же коэффициентом.
4. Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.

– спросил верховный жрец.
– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.
Жрец надменно продолжал:
– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? Жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо,– насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.
– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более, чем на пол–локтя. Я сделаю это завтра. Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта. – Хорошо, – сказал фараон, – около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство……..

Фалес

ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

А

В

6

В1

С1

4

А1

Тень от пирамиды

Тень от палки

Высота шеста - 4 локтя Длина тени шеста - 6 локтей Длина тени пирамиды - 200 локтей

[приблизительно 133,3 локтя (133 1/3)]

200

С