Теорема о сумме углов треугольника. Задачи

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Теорема о сумме углов треугольника. Задачи

Содержание

2. Через 30 лет вы совершенно точно забудете всё, что вам приходилось изучать в школе. Запомнится только
3. С А В а ∠1 = ∠4, как накрест Теорема (о сумме углов Δ): сумма углов
5. ?
6. ?
7. ?
8. А B C 25° 57° А B C 51° А B C 125° А B C
9. А B C 22° А B C 116° А B C 95° А B C 80°
10. А B C 33° 55° А B C 48° А B C 114° А B C
11. А B C 38° А B C 92° А B C 106° А B C 70°
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Через 30 лет вы совершенно точно забудете всё, что вам приходилось

изучать в школе. Запомнится только то, чему вы научились сами.
А. Эйнштейн

Слайд 3

С
А
В
а
∠1 = ∠4, как накрест
Теорема (о сумме углов Δ): сумма

углов Δ равна 180°

Д-во: рассмотрим произвольный ΔABC и докажем, что
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Проведём через вершину B прямую a, параллельную стороне AC.

лежащие при а || АС и секущей АВ.

∠3 = ∠5, как накрест лежащие при а || АС и секущей BC.

Очевидно, что ∠4 +∠2 +∠5 = 180° (образуют развёрнутый угол).

Значит, ∠1 +∠2 +∠3 = 180°.

Теорема доказана

Слайд 4

Слайд 5

?

Слайд 6

?

Слайд 7

?

Слайд 8

А
B
C
25°
57°
А
B
C
51°
А
B
C
125°
А
B
C
35°
А
B
C
110°
Вычислите неизвестные углы в ∆ABC
№1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5

Слайд 9

А
B
C
22°
А
B
C
116°
А
B
C
95°
А
B
C
80°
А
B
C
135°
Вычислите неизвестные углы в ∆ABC
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5
135°
10°

Слайд 10

А
B
C
33°
55°
А
B
C
48°
А
B
C
114°
А
B
C
30°
А
B
C
130°
Вычислите неизвестные углы в ∆ABC
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5

Слайд 11

А
B
C
38°
А
B
C
92°
А
B
C
106°
А
B
C
70°
А
B
C
130°
Вычислите неизвестные углы в ∆ABC
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5
144°
35°