Содержание
- 2. План: Отношение перпендикулярности прямых в курсе геометрии основной школы Изучение отношения параллельности в основной школе Отношение
- 3. Основная литература: Федеральный Государственный образовательный стандарт общего образования (Предметная область «Математика», основная школа ‒ WWW.school.edu.ru) и
- 4. Основная литература: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М., Просвещение, 1995 и др. годы
- 5. Для самостоятельного исследования: Чем отличается последовательность изучения трех отношений (перпендикулярности и параллельности прямых, равенства треугольников)в учебниках
- 6. 1. Отношение перпендикулярности прямых в курсе геометрии основной школы Вводится после рассмотрения различных углов (смежные, вертикальные)
- 7. Перпендикулярные прямые и перпендикуляр Определение. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют
- 8. Свойство перпендикулярных прямых Теорема. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. а b c M
- 9. Теорема (о существовании и единственности перпендикуляра из данной точки к данной прямой) Из точки, не лежащей
- 10. Единственность перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой а А Н Н1
- 11. 2. Изучение отношения параллельности в основной школе До рассмотрения понятия: повторить взаимное расположение двух прямых на
- 12. Введение основных понятий Параллельный (греч.parallelos ‒ рядом идущий) Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если
- 13. Мотивация Как узнать, будут ли прямые параллельны (бесконечны ‒ по определению трудно)? Как строить параллельные прямые?
- 14. Секущая и углы (пары) Накрест лежащие (внутренние):3 и 5;4 и 6 Односторонние (внутренние): 4 и 5;
- 15. Изучение основного содержания 1 признак. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны,
- 16. Три случая рассмотрения накрест лежащих углов 1) 2) 3)
- 17. Другие признаки параллельных прямых 2 признак. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то
- 18. Аксиома параллельности Евклида Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
- 19. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными и секущей Теоремы, обратные признакам Теорема. Если две параллельные прямые
- 20. Применение полученных знаний при решении задач и в практике Признаки используются в практических приемах построения параллельных
- 21. Вопросы для самопроверки Какое действие лежит в основе доказательства существования перпендикуляра к прямой, проведенного через данную
- 22. 3. Отношение равенства фигур в курсе геометрии основной школы Одинаковые и равные фигуры Равные фигуры ‒
- 23. Определение равных треугольников Два треугольника называются равными, если их можно совместить при наложении Можно наложить так,
- 24. 4. Методика изучения признаков равенства треугольников Цель: обосновать (доказать) утверждения, являющиеся признаками равенства треугольников и использовать
- 25. Средства: учебник, схемы доказательства; задачи на готовых чертежах Метод изучения теоретических фактов: ‒ объяснительно‒ иллюстративный ‒
- 26. Планирование изучения темы (тематическое планирование) Первый признак равенства треугольников ‒ 3 ч. Медианы, биссектрисы и высоты
- 27. Этапы изучения признаков равенства треугольников 1 этап. Подготовительный Актуализация необходимых знаний и операций: равенство геометрических фигур
- 28. Для мотивации необходимости рассмотрения признаков Схема посадки анютиных глазок разных цветов на газоне
- 29. Внутрипредметная мотивация На чертеже изображены два произвольных треугольника Будут ли равны выделенные треугольники?
- 30. 2 этап ‒ Формулирование каждого признака и его доказательство Получение факта и формулирование теоремы Выявление структуры
- 31. Получение факта и формулирование теоремы Показ моделей треугольников Гипотеза: если две стороны и угол между ними
- 32. Выявление структуры теоремы и ее запись (дано →доказать) Дано: ΔАВС и ΔА1В1С1 АВ = А1В1 АС
- 33. Поиск доказательства Нужно доказать равенство двух треугольников Какие два треугольника (считаются)называются равными? Будем добиваться, чтобы три
- 34. Запись доказательства и выделение его структуры Мысленно наложим ΔА1В1С1 на ΔАВС так, чтобы: 1. А1 на
- 35. 3 этап ‒ применение признаков при решении задач Задачи на готовых чертежах Книга. С.М.Саврасова, Г.А.Ястребинецкий Упражнения
- 36. Проблемный метод объяснения первого признака равенства треугольников Проблемная ситуация: Дети нарисовали на асфальте два треугольника. Как
- 37. Равнобедренный треугольник Медианы, биссектрисы и высоты треугольника: определение, существование и единственность Понятие равнобедренного треугольника Свойства равнобедренного
- 38. Второй и третий признаки равенства треугольников Второй признак (УСУ) Третий признак (ССС) (А1), А (В1),В С
- 39. Итог Равенство треугольников можно установить, измерив и сравнив следующие три элемента: СУС УСУ ССС Будут ли
- 40. Контроль усвоения темы: Назовите (запишите) элементы каждого из треугольников, изображенных на рисунке: Посмотрите на рисунок и
- 41. Отношение подобия треугольников Вводится на множестве треугольников Представление о подобных фигурах ‒ одинаковая форма, разные размеры
- 42. Признаки подобия По двум парам равных углов (теорема об отношении площадей подобных треугольников) По двум парам
- 44. Скачать презентацию