Кластеризация. Понятие кластеризации

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Кластеризация. Понятие кластеризации

Содержание

2. Понятие кластеризации Кластеризация (или кластерный анализ) — это задача разбиения множества объектов на группы, называемые кластерами.
3. Этапы кластеризации Отбор выборки объектов для кластеризации. Определение множества переменных, по которым будут оцениваться объекты в
4. Меры расстояний составить вектор характеристик для каждого объекта можно провести нормализацию, чтобы все компоненты давали одинаковый
5. Примеры формул для вычислений Евклидово расстояние Квадрат евклидова расстояния
6. Примеры формул для вычислений (2) Расстояние городских кварталов (манхэттенское расстояние) – среднее разностей по координатам. В
7. Примеры формул для вычислений (3) Расстояние Чебышева. Это расстояние может оказаться полезным, когда нужно определить два
8. Примеры формул для вычислений (4) Степенное расстояние. Применяется в случае, когда необходимо увеличить или уменьшить вес,
9. Примеры формул для вычислений (5) где r и p – параметры, определяемые пользователем. Параметр p ответственен
10. Практическое задание
11. Практическое задание (2) Сформулировать 5-10 характеристических свойств для картинок. Определить их значения для каждого изображения. Посчитать
12. Алгоритмы кластеризации Алгоритмы иерархической кластеризации восходящие и нисходящие алгоритмы. Нисходящие алгоритмы работают по принципу «сверху-вниз»: в
13. Алгоритмы кластеризации (2) Алгоритмы квадратичной ошибки Задачу кластеризации можно рассматривать как построение оптимального разбиения объектов на
14. Алгоритмы кластеризации (3) Нечеткие алгоритмы Наиболее популярным алгоритмом нечеткой кластеризации является алгоритм c-средних (c-means). Он представляет
15. Алгоритмы кластеризации (4) Алгоритмы, основанные на теории графов Суть таких алгоритмов заключается в том, что выборка
16. Алгоритмы кластеризации (5) Алгоритм выделения связных компонент В алгоритме выделения связных компонент задается входной параметр R
17. Алгоритмы кластеризации (6) Алгоритм минимального покрывающего дерева Алгоритм минимального покрывающего дерева сначала строит на графе минимальное
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Понятие кластеризации
Кластеризация (или кластерный анализ) — это задача разбиения множества объектов

на группы, называемые кластерами.
Внутри каждой группы должны оказаться «похожие» объекты, а объекты разных групп должны быть как можно более отличны.
Главное отличие кластеризации от классификации состоит в том, что перечень групп четко не задан и определяется в процессе работы алгоритма.

Слайд 3

Этапы кластеризации
Отбор выборки объектов для кластеризации.
Определение множества переменных, по которым будут

оцениваться объекты в выборке. При необходимости – нормализация значений переменных.
Вычисление значений меры сходства между объектами.
Применение метода кластерного анализа для создания групп сходных объектов (кластеров).
Представление результатов анализа

Слайд 4

Меры расстояний
составить вектор характеристик для каждого объекта
можно провести нормализацию, чтобы

все компоненты давали одинаковый вклад при расчете «расстояния».
для каждой пары объектов измеряется «расстояние» между ними — степень похожести.

Слайд 5

Примеры формул для вычислений
Евклидово расстояние
Квадрат евклидова расстояния

Слайд 6

Примеры формул для вычислений (2)
Расстояние городских кварталов (манхэттенское расстояние) – среднее

разностей по координатам. В большинстве случаев эта мера расстояния приводит к таким же результатам, как и для обычного расстояния Евклида. Однако для этой меры влияние отдельных больших разностей (выбросов) уменьшается .

Слайд 7

Примеры формул для вычислений (3)
Расстояние Чебышева. Это расстояние может оказаться полезным,

когда нужно определить два объекта как «различные», если они различаются по какой-либо одной координате.

Слайд 8

Примеры формул для вычислений (4)
Степенное расстояние. Применяется в случае, когда необходимо

увеличить или уменьшить вес, относящийся к размерности, для которой соответствующие объекты сильно отличаются

Слайд 9

Примеры формул для вычислений (5)
где r и p – параметры, определяемые

пользователем. Параметр p ответственен за постепенное взвешивание разностей по отдельным координатам, параметр r ответственен за прогрессивное взвешивание больших расстояний между объектами.

Слайд 10

Практическое задание

Слайд 11

Практическое задание (2)
Сформулировать 5-10 характеристических свойств для картинок.
Определить их значения

для каждого изображения.
Посчитать расстояние между картинками, используя разные меры.

Слайд 12

Алгоритмы кластеризации
Алгоритмы иерархической кластеризации
восходящие и нисходящие алгоритмы.
Нисходящие алгоритмы работают по

принципу «сверху-вниз»: в начале все объекты помещаются в один кластер, который затем разбивается на все более мелкие кластеры.
Более распространены восходящие алгоритмы, которые в начале работы помещают каждый объект в отдельный кластер, а затем объединяют кластеры во все более крупные, пока все объекты выборки не будут содержаться в одном кластере. Таким образом строится система вложенных разбиений.

Слайд 13

Алгоритмы кластеризации (2)
Алгоритмы квадратичной ошибки
Задачу кластеризации можно рассматривать как построение оптимального

разбиения объектов на группы. При этом оптимальность может быть определена как требование минимизации среднеквадратической ошибки разбиения.

Слайд 14

Алгоритмы кластеризации (3)
Нечеткие алгоритмы
Наиболее популярным алгоритмом нечеткой кластеризации является алгоритм c-средних

(c-means). Он представляет собой модификацию метода k-средних.

Слайд 15

Алгоритмы кластеризации (4)
Алгоритмы, основанные на теории графов
Суть таких алгоритмов заключается в

том, что выборка объектов представляется в виде графа G=(V, E), вершинам которого соответствуют объекты, а ребра имеют вес, равный «расстоянию» между объектами.

Слайд 16

Алгоритмы кластеризации (5)
Алгоритм выделения связных компонент
В алгоритме выделения связных компонент задается

входной параметр R и в графе удаляются все ребра, для которых «расстояния» больше R. Соединенными остаются только наиболее близкие пары объектов. Смысл алгоритма заключается в том, чтобы подобрать такое значение R, лежащее в диапазон всех «расстояний», при котором граф «развалится» на несколько связных компонент. Полученные компоненты и есть кластеры.

Слайд 17

Алгоритмы кластеризации (6)
Алгоритм минимального покрывающего дерева
Алгоритм минимального покрывающего дерева сначала строит

на графе минимальное покрывающее дерево, а затем последовательно удаляет ребра с наибольшим весом.

Кластеризация. Понятие кластеризации

Содержание

Понятие кластеризацииКластеризация (или кластерный анализ) — это задача разбиения множества объектов

Этапы кластеризацииОтбор выборки объектов для кластеризации.Определение множества переменных, по которым будут

Меры расстоянийсоставить вектор характеристик для каждого объекта можно провести нормализацию, чтобы

Примеры формул для вычисленийЕвклидово расстояниеКвадрат евклидова расстояния

Примеры формул для вычислений (2)Расстояние городских кварталов (манхэттенское расстояние) – среднее

Примеры формул для вычислений (3)Расстояние Чебышева. Это расстояние может оказаться полезным,

Примеры формул для вычислений (4)Степенное расстояние. Применяется в случае, когда необходимо

Примеры формул для вычислений (5)где r и p – параметры, определяемые

Практическое задание

Практическое задание (2)Сформулировать 5-10 характеристических свойств для картинок. Определить их значения

Алгоритмы кластеризацииАлгоритмы иерархической кластеризациивосходящие и нисходящие алгоритмы. Нисходящие алгоритмы работают по

Алгоритмы кластеризации (2)Алгоритмы квадратичной ошибкиЗадачу кластеризации можно рассматривать как построение оптимального

Алгоритмы кластеризации (3)Нечеткие алгоритмыНаиболее популярным алгоритмом нечеткой кластеризации является алгоритм c-средних

Алгоритмы кластеризации (4)Алгоритмы, основанные на теории графовСуть таких алгоритмов заключается в

Алгоритмы кластеризации (5)Алгоритм выделения связных компонентВ алгоритме выделения связных компонент задается

Алгоритмы кластеризации (6)Алгоритм минимального покрывающего дереваАлгоритм минимального покрывающего дерева сначала строит

Похожие презентации