Комбинаторика

*

о

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом, математиком Лейбницем,

Комбинаторными задачами принято называть задачи, в которых необходимо подсчитать, сколькими способами

Перестановки. Число перестановок

Установленный в конечном множестве порядок называется перестановкой его элементов
Число

ВЫЧИСЛИТЕ

(7!-5!) : 6! =
2! + 4! =
3!х = 24

5!(6∙7 –

Задачи

Сколькими способами можно расставить в ряд 7 книг на одной полке.
Решение

Размещения. Число размещений

Множество вместе с заданным порядком расположения его элементов называют упорядоченным

Задачи

Трех человек на три различные должности из восьми кандидатов
Решение: Эти должности

Сочетания. Число сочетаний.

В комбинаторике конечные множества называют сочетаниями.
Число сочетаний из n по

Задачи

Из 8 шахматистов нужно составить команду, в которую входили бы 3

Реши:

Сколько различных двузначных чисел можно образовать из цифр 1,2, 3, 4

Ответы:

1)

2)

3) 120

Комбинаторика

Правило сложения
Правило умножения

Правило суммы

Если пересечение конечных множеств А и В пусто, то число

Задача №1.

На одной полке книжного шкафа стоит 30 различных книг, а

Правило умножения.

Если множества А и В конечны, то число N возможных

Задача № 2

Пусть существует три кандидата на пост командира и 2

к

к

к

и

и

и

и

и

и

1

1

1

1

2

3

2

2

2

Решение:
3 *

У Куклы Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по

Ответь не долго думая . Изменяя порядок слов: учу, уроки, я, составьте