Содержание
- 2. Комбинаторика Раздел математики, занимающийся подсчётами количества различных комбинаций между объектами
- 3. Правило суммы Пусть элемент α можно выбрать k способами, а элемент β – m способами. Тогда,
- 4. Пример У нового русского когда-то было три пентхауса, два трёхэтажных особняка и один пятиэтажный. Каждый день
- 5. Правило произведения Пусть элемент α можно выбрать k способами, а элемент β можно выбрать m способами.
- 6. Пример У нового русского когда-то было семь крутых автомобилей и пять любовниц. Сколькими способами он мог
- 7. Основные задачи комбинаторики 1. Сколькими способами можно переставлять элементы множества, чтобы получить различные кортежи длины n?
- 8. Основные задачи комбинаторики 2. Сколькими способами из всего множества мощности n можно выбрать различные кортежи длины
- 9. Основные задачи комбинаторики 3. Сколькими способами из всего множества мощности n можно выбрать различные подмножества длины
- 10. Перестановки Упорядоченные множества (кортежи), состоящие из n различных элементов Число перестановок Рn = n·(n-1)·(n-2) ·…·2·1 =
- 11. Пример Дизайнер интерьера каждый день расставлял семь крутых авто нового русского в гараже в новом порядке.
- 12. Перестановки Рn = n· Рn-1 Рекуррентная формула Рекурсия глубины 1 Р1 = 1! = 1 Р0
- 13. Размещения (без повторений) Упорядоченное подмножество (кортеж) из m элементов, составленное из элементов всего множества, содержащего n
- 14. Пример Новый русский выбирает из своих семи два автомобиля, один из которых подарит жене, а второй
- 15. Сочетания (без повторений) Неупорядоченное подмножество (выборка) из m элементов, составленное из элементов всего множества, содержащего n
- 16. Пример Новый русский выбирает себе в эскорт на вечер двух из пяти своих любовниц. Сколько вариантов
- 17. Число сочетаний Cmn = Аmn /Pm Cmn = Cn-mn Важные частные случаи C0n = Cnn =
- 18. Треугольник Паскаля
- 19. Треугольник Паскаля 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4
- 20. Треугольник Паскаля 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4
- 21. Бином Ньютона
- 22. Бином Ньютона n=2 (a + b)2 1 1 1 1 2 1 (a + b)2 =
- 24. Скачать презентацию