Тетраэдр. Чертёж. Эйлерова характеристика. Элементы симметрии

Содержание

Слайд 2

План Определение Чертёж Эйлерова характеристика Элементы симметрии В природе, в архитектуре Дополнительная информация

План
Определение
Чертёж
Эйлерова характеристика
Элементы симметрии
В природе, в архитектуре
Дополнительная информация

Слайд 3

Тетраэдр—геометрическое тело из четырех граней, каждая их которых - правильный треугольник.

Тетраэдр—геометрическое тело из четырех граней, каждая их которых - правильный треугольник.

Слайд 4

Эйлерова характеристика Тетраэдр - многогранник, имеющий 4 треугольные грани, 6 рёбер

Эйлерова характеристика

Тетраэдр - многогранник, имеющий 4 треугольные грани, 6 рёбер и

4 вершины, в каждой из которых сходятся 3 ребра.
4-6+4=2
Слайд 5


Слайд 6

Слайд 7

Тетраэдр в архитектуре Храм Артемиды Эфесской Храм достигал 109 метров в

Тетраэдр в архитектуре
Храм Артемиды Эфесской Храм достигал 109 метров в длину,

50 - в ширину. 127 двадцатиметровых колонн окружали его в два ряда, причем часть колонн были резными и барельефы на них выполнял знаменитый скульптор Скопас. Основание крыши – мраморная плита(тетраэдр)
Слайд 8

Тетраэдры в строительстве Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный

Тетраэдры в строительстве

Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный

из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т. д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.
Слайд 9

Виды тетраэдров Равногранный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все грани

Виды тетраэдров
Равногранный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все грани –

равные между собой треугольники.
Ортоцентрический тетраэдр – это тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке.
Прямоугольный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой.
Правильный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники.
Соразмерный тетраэдр, бивысоты которого равны.
Инцентрический тетраэдр –это тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани, пересекаются в одной точке.
В школьном курсе чаще всего изучают прямоугольный и правильный тетраэдры
Слайд 10

Прямоугольный тетраэдр Тетраэдр , у которого в одной вершине сходятся три

Прямоугольный тетраэдр

Тетраэдр , у которого в одной вершине сходятся три

прямых угла называют прямоугольным. Такой тетраэдр можно получить, разрезав куб.