Комбинаторные задачи

Виды соединений

Сочетания

Размещения

Перестановки

Сочетания

Сочетанием из n элементов по m называется m–элементное подмножество некоторого n–элементного

Сколькими способами можно составить букет из 3 цветов, если в вашем

Решение

Основное множество:
{мак, роза, тюльпан, лилия, гвоздика}
n=5
Соединение – букет из

Размещение

Размещением из n элементов по m называется последовательность, состоящая из m

Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц

Решение

Основное множество:
{1, 3, 5, 7, 9}- нечетные цифры
n=5
Соединение –

Перестановки

Перестановкой из n элементов называется последовательность, состоящая из всех элементов некоторого

В расписании сессии три экзамена (история, геометрия, алгебра). Сколько может быть

Решение

Основное множество:
{история, алгебра, геометрия}
n=3
Соединение – вариант расписания сессии.
Важен

Сходства и различия

Правило суммы

Если некоторый объект А может быть выбран из совокупности объектов

Правило умножения

Если некоторый объект А может быть выбран из совокупности объектов

Задача

Сколькими способами можно собрать 3 бандероли с равным количеством книг, если

Решение

Основное множество:
{1 книга, 2 книга, …, 9 книга}
Соединение –

№ задачи

Среди перечисленных далее задач, найдите те , в которых требуется

Задания для тренировки

Сколькими способами могут разместиться 4 пассажира в 4-хместной каюте?
При

8. Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегацию в

Домашнее задание

Решить предложенные задачи, используя соответствующие формулы
Задачник