Круги Эйлера

Июль 30, 2022

Главная
Математика
Круги Эйлера

Содержание

2. ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК XVIII ВЕКА, который ввел понятие объединения и пересечения множеств
3. Эйлер писал, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». При решении целого ряда
4. Круги Эйлера Эйлеровы круги — принятый в логике способ моделирования, наглядного изображения отношений между объемами понятий
5. Поисковые запросы: операция «И» в поисковом запросе всегда ограничивает поиск (уменьшает количество страниц в выдаче), т.
7. Круги Эйлера Большинство задач, связанных с поисковыми запросами, проще решать, используя круги Эйлера.
8. Смысл логических связок становится более понятным, если проиллюстрировать их с помощью кругов Эйлера Круги Эйлера Круги
9. Задача 1. "Обитаемый остров" и "Стиляги" Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно,
10. Решение: Чертим два множества таким образом: 6 «Стиляги» «Обитаемый остров» 6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый
11. Задача 2. «Гарри Поттер, Рон и Гермиона» На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все
12. Учитывая условия задачи, чертеж будет таков: Решение: 4 2 7 Гермиона Рон Гарри Поттер Так как
13. ВЫВОД: Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при
15. Скачать презентацию

Слайд 2

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР
ИДЕАЛЬНЫЙ
МАТЕМАТИК
XVIII ВЕКА,
который ввел понятие объединения и

пересечения множеств

Слайд 3

Эйлер писал, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши

размышления».
При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов и они получили название «круги Эйлера».

Слайд 4

Круги Эйлера
Эйлеровы круги — принятый в логике способ моделирования, наглядного

изображения отношений между объемами понятий с помощью кругов.

Слайд 5

Поисковые запросы:
операция «И» в поисковом запросе всегда ограничивает поиск (уменьшает количество страниц

в выдаче), т. е., в ответ на запрос яблоко И груша поисковый сервер выдаст меньше страниц, чем на запрос яблоко, потому что будет искать страницы, на которых присутствуют оба этих слова;
операция «ИЛИ» в поисковом запросе всегда расширяет поиск (увеличивает количество страниц в выдаче), т. е., в ответ на запрос яблоко ИЛИ груша поисковик выдаст больше страниц, чем на запрос яблоко, потому что будет искать страницы, на которых присутствует хотя бы одно из этих слов (или сразу оба слова);
если в запросе присутствует фраза, заключенная в кавычки, то поисковик будет искать страницы с точно такой же фразой, а не просто отдельные слова из этой фразы; взятие словосочетания в кавычки ограничивает поиск, то есть, в ответ на запрос «яблоко груша» поисковик выдаст меньше страниц, чем на запрос яблоко груша, потому что поиск будет осуществляться только среди тех страниц, на которых эти слова стоят одно за другим.

Слайд 6

Слайд 7

Круги Эйлера
Большинство задач, связанных с поисковыми запросами, проще решать, используя круги

Эйлера.

Слайд 8

Смысл логических связок становится более понятным, если проиллюстрировать их с помощью

кругов Эйлера

Круги Эйлера

Круги Эйлера – это геометрическая схема, которая помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью.

Круги Эйлера – это тот метод, который наглядно демонстри-рует: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Его заслуга в том, что наглядность упрощает рассуждения и помогает быстрее и проще получить ответ.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач.

Слайд 9

Задача 1.
"Обитаемый остров" и "Стиляги"
Некоторые ребята из нашего класса любят ходить

в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров»
11 человек смотрели фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги».

Сколько человек смотрели только
фильм «Стиляги»?

Слайд 10

Решение:
Чертим два множества таким образом:
6
«Стиляги»
«Обитаемый остров»
6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый

остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств. 15 – 6 = 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров». 11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги». Получаем:

«Стиляги»

«Обитаемый остров»

Ответ:

5 человек смотрели только «Стиляги».

Слайд 11

Задача 2.
«Гарри Поттер, Рон и Гермиона»
На полке стояло 26 волшебных

книг по заклинаниям, все они были прочитаны.
Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон.
Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер.
Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг.
Сколько книг прочитал только Рон?

Слайд 12

Учитывая условия задачи, чертеж будет таков:
Решение:
4
2
7
Гермиона
Рон
Гарри Поттер
Так как Гарри Поттер всего

прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги – Гермиона, то 11 – 4 – 2 = 5 – книг прочитал только Гарри. Следовательно, 26 – 7 – 2 – 5 – 4 = 8 – книг прочитал только Рон.

Ответ.

8 книг прочитал только Рон.

Слайд 13

ВЫВОД:
Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным

путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными

Круги Эйлера

Содержание

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК XVIII ВЕКА, который ввел понятие объединения и

Эйлер писал, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши

Круги Эйлера Эйлеровы круги — принятый в логике способ моделирования, наглядного

Поисковые запросы:операция «И» в поисковом запросе всегда ограничивает поиск (уменьшает количество страниц

Круги ЭйлераБольшинство задач, связанных с поисковыми запросами, проще решать, используя круги

Смысл логических связок становится более понятным, если проиллюстрировать их с помощью

Задача 1."Обитаемый остров" и "Стиляги"Некоторые ребята из нашего класса любят ходить

Решение:Чертим два множества таким образом: 6«Стиляги»«Обитаемый остров»6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый

Задача 2. «Гарри Поттер, Рон и Гермиона»На полке стояло 26 волшебных

Учитывая условия задачи, чертеж будет таков: Решение:427ГермионаРонГарри ПоттерТак как Гарри Поттер всего

ВЫВОД:Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным

Похожие презентации

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР
ИДЕАЛЬНЫЙ
МАТЕМАТИК
XVIII ВЕКА,
который ввел понятие объединения и

Круги Эйлера
Эйлеровы круги — принятый в логике способ моделирования, наглядного

Поисковые запросы:
операция «И» в поисковом запросе всегда ограничивает поиск (уменьшает количество страниц

Круги Эйлера
Большинство задач, связанных с поисковыми запросами, проще решать, используя круги

Задача 1.
"Обитаемый остров" и "Стиляги"
Некоторые ребята из нашего класса любят ходить

Решение:
Чертим два множества таким образом:
6
«Стиляги»
«Обитаемый остров»
6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый

Задача 2.
«Гарри Поттер, Рон и Гермиона»
На полке стояло 26 волшебных

Учитывая условия задачи, чертеж будет таков:
Решение:
4
2
7
Гермиона
Рон
Гарри Поттер
Так как Гарри Поттер всего

ВЫВОД:
Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным