Квадратура круга

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Квадратура круга

Содержание

2. Выполнил: Тамир Дондупай
4. Квадратура круга — один из первых в истории математики случаев, когда человеческий разум долгое время буксовал
5. Если обозначить R радиуc заданного круга, x — длину стороны искомого квадрата, то, в современном понимании,
6. Древнегреческие математики своей задачей считали не вычисление, а точное построение искомого квадрата («квадратуру»), причём, в соответствии
7. Гиппократ Хиосский в IV веке до н. э. Первым обнаружил, что некоторые криволинейные фигуры (гиппократовы луночки)
8. Дальнейшие исследования индийских, исламских и европейских математиков по этой теме долгое время касались в основном уточнения
9. Дальнейшие исследования индийских, исламских и европейских математиков по этой теме долгое время касались в основном уточнения
10. Иррациональность числа Пи была доказана Ламбертом в 1766 году в работе «Предварительные сведения для ищущих квадратуру
11. Если принять за единицу измерения радиус круга и обозначить x длину стороны искомого квадрата, то задача
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Выполнил: Тамир Дондупай

Слайд 3

Слайд 4

Квадратура круга — один из первых в
истории математики случаев,
когда человеческий разум
долгое время буксовал перед

нехитрой на первый взгляд задачей.
Всего-то и требуется,
что построить квадрат с площадью,
равной площади данного круга,
Посредством циркуля и линейки.
Около трёх тысяч лет (!) бесплодных усилий,
испорченная репутация достойных учёных,
сошедшие с ума армии фриков,
драма, ненависть,
а в результате — лишь
доказательство невозможности
данного построения.
Является, наряду с
великой теоремой Ферма,
синонимом неразрешимой задачи.

Слайд 5

Если обозначить R радиуc
заданного круга,
x — длину стороны
искомого квадрата, то, в современном
понимании,
задача

сводится
к решению уравнения:
откуда получаем:
Доказано,
что с помощью циркуля
и линейки
точно построить такую
величину невозможно.

Слайд 6

Древнегреческие математики своей задачей считали не вычисление, а точное
построение искомого квадрата
(«квадратуру»), причём,

в соответствии
с тогдашними принципами, только с помощью циркуля и линейки.
Проблемой занимались крупнейшие античные учёные — Анаксагор,
Антифон, Брисон Гераклейский, Архимед и другие.

Слайд 7

Гиппократ Хиосский в
IV веке до н. э. Первым
обнаружил, что некоторые
криволинейные фигуры
(гиппократовы луночки)

допускают
точную квадратуру.
Расширить класс таких
фигур античным
математикам не удалось.
По другому пути пошёл
его
современник Динострат,
показавший, что
квадратуру круга можно строго
выполнить с помощью
особой кривой — квадратрисы.

Слайд 8

Дальнейшие исследования индийских,
исламских и европейских математиков
по этой теме долгое время
касались в основном

уточнения значения числа
Пи и подбора приближённых
формул для квадратуры круга.

Слайд 9

Дальнейшие исследования индийских,
исламских и европейских математиков
по этой теме долгое время
касались в основном уточнения

значения числа
Пи и подбора приближённых
формул для квадратуры круга.

Постепенно укреплялась
уверенность в том, что
число Пи не может быть
точно выражено с
помощью конечного
числа арифметических
операций
(включая извлечение корня),
Отсюда вытекала
бы невозможность
квадратуры круга.

Слайд 10

Иррациональность числа Пи была
доказана Ламбертом в 1766 году в работе
«Предварительные сведения для
ищущих квадратуру и

спрямление круга».
Труд Ламберта содержал пробелы, вскоре
исправленные Лежандром (1794 год).
Окончательное доказательство
неразрешимости квадратуры круга дал в 1882 году Линдеман.

Слайд 11

Если принять за единицу измерения радиус круга
и обозначить x длину стороны искомого квадрата,

то задача сводится
к решению уравнения: ,откуда:
С помощью циркуля и линейки можно выполнить все
4 арифметических действия и извлечение квадратного корня;
отсюда следует, что квадратура круга возможна в том и только в
том случае, если с помощью конечного числа таких действий
можно построить отрезок длины числа Пи. Таким образом, неразрешимость
этой задачи следует из неалгебраичности (трансцендентности)
числа Пи, которая была доказана в 1882 году Линдеманом.

Квадратура круга

Содержание

Выполнил: Тамир Дондупай

Квадратура круга — один из первых вистории математики случаев,когда человеческий разумдолгое время буксовал перед

Если обозначить R радиуcзаданного круга,x — длину стороныискомого квадрата, то, в современном понимании, задача

Древнегреческие математики своей задачей считали не вычисление, а точноепостроение искомого квадрата(«квадратуру»), причём,

Гиппократ Хиосский вIV веке до н. э. Первымобнаружил, что некоторыекриволинейные фигуры(гиппократовы луночки)

Дальнейшие исследования индийских, исламских и европейских математиков по этой теме долгое времякасались в основном

Дальнейшие исследования индийских, исламских и европейских математиковпо этой теме долгое времякасались в основном уточнения

Иррациональность числа Пи была доказана Ламбертом в 1766 году в работе«Предварительные сведения для ищущих квадратуру и

Если принять за единицу измерения радиус кругаи обозначить x длину стороны искомого квадрата,

Похожие презентации