Содержание
- 2. Асимптотическое разложение в окрестности точки x0
- 3. При x0→∞ достаточно часто в качестве ϕ(x) выбираются обратные степени x:
- 4. Замечание. Асимптотический ряд, вообще говоря, не сходится. для достаточно гладких f( t ) и ϕ( t
- 5. Формула Лапласа Обобщим этот результат на случай интегралов от аналитических ФКП.
- 7. Max. вклад в интеграл даст тот участок C, на котором u( x, y ) достигает глобального
- 9. Δu=0, z∈g', и в силу принципа max. гармонической функции, max u|∂g > u(x , y)|(x,y)∈g'=> хотя
- 10. => Через z0∈С проходят другие направления на которых u( x, y ) возрастает от значения u(
- 11. Max. вклад в интеграл будет давать участок интегрирования в окрестности точки z0, если на нем u(
- 12. Участок С, проходящий через z0 можно направить по направлению наибыстрейшего спуска на поверхности u( x ,
- 13. Но ∇u∇v = ux vx + uy vy=0 ( условия Коши-Римана ). => Направление наибыстрейшего спуска-
- 14. Max. вклад в интеграл дает интегрирование по участку С, проходящему через z0 и совпадающему c v
- 15. z0- точка глобального max. => => f ‘ ( z0 ) = 0 (производная не зависит
- 16. Найдем направление наибыстрейшего спуска.
- 17. При 0 ≤ θ ≤ 2 π cos(ψ+2θ)=0 4 раза => окрестность точки z0 разбивается на
- 19. Направление наибыстрейшего спуска определяется условием cos(ψ+2θ) = -1 => ψ+2θ0=π; θ0=(π-ψ)/2, где f ’’ (z0)=2keiψ, ψ=
- 20. Вычислению первого члена асимптотики
- 21. Параметризуем контур интегрирования С :
- 22. Выполнены все условия применимости формулы Лапласа
- 28. Скачать презентацию