Содержание
- 2. Интегрирование простейших рациональных дробей Класс рациональных функций можно представить в виде дроби где P(x) и Q(x)
- 3. 1 Интегралы вида: (степень знаменателя дроби равна 1). Замена переменной:
- 4. Пример. Вычислить интеграл:
- 5. Решение:
- 6. 2 Интегралы вида: (где n>1 – целое число). Замена переменной:
- 7. Пример. Вычислить интеграл:
- 8. Решение:
- 9. 3 Интегралы вида:
- 10. В знаменателе дроби выделяется полный квадрат и делается линейная замена переменной, так что интеграл сводится к
- 11. Второй интеграл при сводится к табличному: а при сводится к табличному:
- 12. Примеры. Вычислить интеграл: 1
- 13. Решение:
- 15. Вычислить интеграл: 2
- 16. Решение:
- 18. 4 Метод неопределенных коэффициентов Рассмотренный выше способ вычисления интегралов от рациональных дробей не обобщается на случай,
- 19. Этот метод связан с представлением подынтегральной дроби в виде суммы простых дробей. Для этого знаменатель дроби
- 20. 1 Каждому неповторяющемуся множителю вида (x-a) отвечает в разложении простая дробь вида
- 21. 2 Каждому множителю вида (x-a)n отвечает в разложении сумма n простых дробей вида
- 22. 3 Каждому неповторяющемуся множителю вида (x2+px+q) отвечает в разложении простая дробь вида
- 23. 4 Каждому множителю вида (x2+px+q)k отвечает в разложении сумма k простых дробей вида
- 24. Пример. Вычислить интеграл:
- 25. Решение:
- 26. При При При
- 28. Скачать презентацию