Системы координат, применяемые в механике полета

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Системы координат, применяемые в механике полета

Содержание

2. Общий принцип построения СК: выбирается основная координатная плоскость системы направление основной оси и расположение начала отсчета
3. Основные координатные плоскости: плоскость эклиптики, плоскость экватора, плоскость движения (орбиты) ЛА, плоскость, касательная к поверхности Земли
4. Начало СК может быть: расположено в центре Земли или на поверхности Земли (планеты), в центре масс
5. Геоцентрическая экваториальная инерциальная СК (СК ОИXИYИZИ) Рис.2.1
6. Земная геоцентрическая СК (OXГЦYГЦZГЦ) и земная географическая СК (OoXgYgZg) Рис.2.2
7. Земная стартовая СК Рис.2.3
8. Земная нормальная СК , земная подвижная система координат и нормальная система координат Рис.2.4
9. Связанная система координат (OXYZ) 1 - Вертикальная плоскость симметрии ЛА (OXY), 2- Горизонтальная плоскость симметрии ЛА
10. Скоростная СК (OXaYaZa) Рис.2.6
11. 2.2. Углы, используемые для определения углового различных систем во-первых, взаимным положением начал разных СК, т.е. расстоянием
12. Углы между осями связанной и нормальной СК (углы , и ) Исходное положение земной и связанной
13. Схема поворотов при построении углов Эйлера
14. Угол рыскания (курса) - это угол между осью и проекцией продольной оси на местную горизонтальную плоскость
15. Углы между осями скоростной и нормальной СК (углы , и ) скоростным углом рыскания , скоростным
16. Углы между осями траекторной и нормальной СК (углы и )
17. Углы между осями траекторной и скоростной СК при Траекторный угол совпадает со скоростным углом рыскания, т.е.
18. Углы между осями связанной и скоростной СК (углы и ) Угол атаки Угол скольжения
19. (2.2) (2.3) (2.4)
20. (2.5) (2.6)
21. 2.3. Матрицы перехода (таблицы направляющих косинусов) (2.7) (2.8)
22. или
23. Задача по вычислению направляющих синусов рассмотрим на примере следующей пары СК: нормальной и связанной
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Общий принцип построения СК:
выбирается основная координатная плоскость системы
направление основной

оси и расположение начала отсчета (начала СК).
оговаривают, соответствует их положение некоторому фиксированному моменту времени или оно выбирается средним за некоторый промежуток времени.

Слайд 3

Основные координатные плоскости:
плоскость эклиптики,
плоскость экватора,
плоскость движения (орбиты) ЛА,
плоскость,

касательная к поверхности Земли в точке старта (плоскость местного горизонта),
плоскость геометрической симметрии ЛА и др.
СК могут быть:
прямоугольные,
косоугольные,
криволинейные

Слайд 4

Начало СК может быть:
расположено в центре Земли
или на поверхности

Земли (планеты),
в центре масс
в характерной точке ЛА (например, в центре объема).

Слайд 5

Геоцентрическая экваториальная инерциальная СК (СК ОИXИYИZИ)
Рис.2.1

Слайд 6

Земная геоцентрическая СК (OXГЦYГЦZГЦ) и земная географическая СК (OoXgYgZg)
Рис.2.2

Слайд 7

Земная стартовая СК
Рис.2.3

Слайд 8

Земная нормальная СК , земная подвижная система координат и нормальная система

координат
Рис.2.4

Слайд 9

Связанная система координат (OXYZ)
1 - Вертикальная плоскость симметрии ЛА (OXY),
2- Горизонтальная

плоскость симметрии ЛА (OXZ)
Рис.2.5

Слайд 10

Скоростная СК (OXaYaZa)
Рис.2.6

Слайд 11

2.2. Углы, используемые для определения углового различных систем
во-первых, взаимным положением начал

разных СК, т.е. расстоянием между точками и и,
во-вторых, взаимным угловым положением осей различных СК.
1) взаимным положением начал разных СК, т.е. расстоянием между точками и и,
2) взаимным угловым положением осей различных СК.
три таких угла:
угол прецессии ,
угол собственного или чистого вращения
и угол нутации .

Слайд 12

Углы между осями связанной и нормальной СК (углы , и )
Исходное

положение земной и связанной СК

Слайд 13

Схема поворотов при построении углов Эйлера

Слайд 14

Угол рыскания (курса) - это угол между осью и проекцией продольной

оси на местную горизонтальную плоскость ;
Угол тангажа - это угол между продольной осью и местной горизонтальной плоскостью ;
Угол крена - это угол между поперечной осью и осью , смещенной в положение, соответствующее нулевому углу рыскания.

Слайд 15

Углы между осями скоростной и нормальной СК (углы , и )
скоростным

углом рыскания ,
скоростным углом тангажа
и скоростным углом крена

Слайд 16

Углы между осями траекторной и нормальной СК (углы и )

Слайд 17

Углы между осями траекторной и скоростной СК при
Траекторный угол совпадает со

скоростным углом рыскания, т.е. ,
а траекторный угол совпадает со скоростным углом тангажа, т.е. . Но в общем случае
и, следовательно, скоростные оси всегда развернуты относительно траекторных на угол скоростного крена

Слайд 18