Линейная функция и ее график

Функция вида y = kx +b, где k и b числа,

у = 2 х + 3

х =

у = 2 · +3

Совет:

Если коэффициент k положительный,
выбирай положительное значение аргумента; если
отрицательный - отрицательное

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия

y

Через две точки можно провести только одну прямую линию

Для построения графика

у = -2х +1

0

-2

1

5

у = 2х - 5

0

3

-5

1

Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом.

y= 0,5 х +2

y= 4 х +2

y= х +2

0

2

4

4

0

2

1

6

0

2

3

5

k = 0,5

k

Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый

х

y

Если

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой.

x

y

Если

k = 0 - график параллелен оси ОХ

x

y

k = 0

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.

у = -х + 4

у = -х

у = -х -

Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!

у = -3х + 4

у = х + 4

у = 2х

График линейной функции пересекает ось OY в точке
(0;b).

х =0 ,

b > 0, то сдвиг вверх

х

y

b < 0, то сдвиг вниз

х

y

КОНЕЦ