Свойства окружности. Касательная к окружности

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Свойства окружности. Касательная к окружности

Содержание

2. Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
3. Свойство диаметра окружности Диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам. Дано: окружность, Доказать: М –
4. Взаимное расположение прямой и окружности r d > r Окружность и прямая не имеют общих точек
5. Взаимное расположение прямой и окружности d r d Окружность и прямая имеют две общие точки. Прямая
6. Взаимное расположение прямой и окружности r d = r Окружность и прямая имеют одну общую точку.
7. Свойство касательной. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. А В
8. Признак касательной. О r Если прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку,
9. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки равны и составляют равные углы с прямой, проходящей
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на

заданном расстоянии от данной точки.

Определение окружности, ее основных элементов

Записать в тетрадь:
1) Дайте определение
диаметра,
радиуса,
хорды
2) Найдите их на рисунке (выше напротив определений записать)

3) Назовите формулу, связывающую радиус и диаметр окружности.

СО = 3,7 м. Найти АВ

Слайд 3

Свойство диаметра окружности
Диаметр окружности, перпендикулярный хорде,
делит эту хорду пополам.
Дано: окружность,

Доказать: М

– середина АВ

Доказательство:

1. Проведем радиусы ОА и ОВ.

2. Треугольник АОВ равнобедренный.

3. ОМ – высота проведенная к основанию, ОМ – медиана.
Обратная теорема.
Диаметр окружности, делящий хорду, отличную от диаметра, пополам, перпендикулярен этой хорде.

Слайд 4

Взаимное расположение прямой и окружности
r
d > r
Окружность и прямая не имеют

общих точек

Слайд 5

Взаимное расположение прямой и окружности
d
r
d < r
Окружность и прямая имеют две

общие точки.
Прямая называется секущей по отношению к окружности.

Слайд 6

Взаимное расположение прямой и окружности
r
d = r
Окружность и прямая имеют одну

общую точку.
Прямая называется касательной по отношению к окружности.
Определение. Прямую, имеющую с окружностью одну общую точку, называют касательной к окружности.

Слайд 7

Свойство касательной.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

А

В

Слайд 8

Признак касательной.
О
r
Если прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в

эту точку, то эта прямая является касательной к данной окружности.

Слайд 9

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки равны и составляют

равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Свойство отрезков касательных
(доказать самостоятельно, используя ключевую задачу
на с. 133 учебника)