Линейная функция (обзор) y=kx+b

ФУНКЦИЯ

Y=-X^2+1

Y=(X-3)^2-2

Y=-0,5X^3-1

уравнения

таблицы

Установи соответствие!

ФУНКЦИЯ - графически

Y=-X^2+1

Y=(X-3)^2-2

Y=-0,5X^3-1

уравнения

схемы графиков

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ФУНКЦИЯ вида y=kx+b, где k, b – числа, называется ЛИНЕЙНОЙ

ЗАДАНИЕ

Укажите точку пересечения прямых
Y=0,4x-1 и y= -x+2/5

ПОДСКАЗКА!

Y=0,4x-1 функция линейная график – прямая Пусть,

Y=0,4x-1

Y=-x+2/5

А(1;-0,6)

А(1;-0,6)-точка пересечения прямых

Y= X+B

k

Y=2X+1

Y=3X-2

Y=-3X-2

Y=-2X+1

Y=4X+2

Y=X-3

Y=-X-3

Y=-X+2

Y=X+2

Y=-4X+2

А попробуй-ка выделить две группы !

МОЛОДЕЦ

k-положительное k-отрицательное

k

Y=2X+1

Y=3X-2

Y=-3X-2

Y=-2X+1

Y=4X+2

Y=X-3

Y=-X-3

Y=-X+2

Y=X+2

Y=-4X+2

Наклон «направо»: в 1 и 3 четвертях!

1

3

Наклон «налево»: во 2 и 4

Симметрия и «k»

Y=2X+1

Y=3X-2

Y=-3X-2

Y=-2X+1

Y=X-3

Y=-X-3

1

3

2

4

Угол наклона к оси ординат (oy) одинаков!

Графики симметричны относительно

Y=KX+

B!

Y=2X

Y=2X+3

Y=2X-0,5

Y=2X+1

Y=2X-5

Y=2X-2

3 -0,5 1 -5 -2 0

B

ГРАФИЧЕСКИ:

Как изменяется расположение прямой на плоскости?

Происходит

3

-0,5

-5

-2

Уточним ОРДИНАТЫ точек пересечения графиков функций с осью OY!

1

0

Y=2X 0
Y=2X+3 3
Y=2X-5 -5
Y=2X-2 -2
Y=2X+1 1
Y=2X-0,5 -0,5

ГРАФИЧЕСКИ:

ПОДСКАЗКА!

Y=-3X
функция линейная график – прямая

Y=-3X

При помощи линейки строим параллельные прямые!

Отмечаем

ОБОБЩЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ:

ОКНА СТАРОГО ДОМА

X Y
0,5 1,75
1 2,5
1,5 3,25
2 4
2,5 4,75
3 5,5
3,5 6,25
4 7
4,5 7,75
5 8,5
5,5 9,25
6 10
6,5 10,75
7 11,5
7,5 12,25
8 13

Y=3X/2+1

K=1,5

B=1

4,4

Y=0,8X-2

K=0,8 B=-2